吉林省延边州2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：269 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 1，2，3 D . 5，6，10

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2. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是

A . 1 B . 0 C . －1 D . ±1

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3. 下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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5. 将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A . 45° B . 65° C . 70° D . 75°

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6. 如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E ， EF⊥BC于F ，已知AB＝8，则BF的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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8. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是．

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9. 因式分解：x²﹣2xy+y²＝．

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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11. 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．

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12. 如图，已知BD＝AC ，那么添加一个条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．

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13.
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

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14. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为(用含a的式子表示)．

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三、解答题

15. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+2y² ，其中x＝ $\text{[math]}$ ，y＝1．

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16. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 图1，图2，图3是在4×4的网格中有七个小正方形被涂黑，请你用三种不同的方法，在图1，图2，图3中分别涂黑三个小正方形，使整个图形成为轴对称图形（涂黑后的三个阴影部分图形不全等）

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18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°．

（1）请你用尺规作图，作AD平分∠BAC ，交BC于点D（要求：保留作图痕迹）；

（2） ∠ADC的度数．

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19. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数.

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20.

（1）如图1，
若大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，则阴影部分的面积是；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．

（2）由（1）可以得到一个公式：．

（3）利用你得到的公式计算：2018²﹣2019×2017．

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21. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．

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22. 如图，边长为a ， b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：

（1） a²b+ab²；

（2） a²+b²+ab ．

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23. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）作出与△ABC关于y轴对称△A₁B₁C₁ ，并写出三个顶点的坐标为：A₁（），B₁（），C₁（）；

（2）在x轴上找一点P ，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

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24. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

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25. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE ．

（1）若点D是AC的中点，如图1．求证：AD＝CE ．

（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC ，交AB于点F ．）

（3）若点D在线段AC的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．

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吉林省延边州2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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