浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

1. 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 幂函数f（x）=k· $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则k+ $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 若a=2^0.3 ， b=log_π3，c=log₄0.3，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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7. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0时，f(x)＝x²－3x ，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)

A . {1，3} B . {－3，－1，1，3} C . {2－ $\text{[math]}$ ，1，3} D . {－2－ $\text{[math]}$ ，1，3}

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数f(x)＝e^x－1，g(x)＝－x²＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为 (　　)．

A . [2－ $\text{[math]}$ ，2＋ $\text{[math]}$ ] B . (2－ $\text{[math]}$ ，2＋ $\text{[math]}$ ) C . [1，3] D . (1，3)

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10. 已知函数f(x)＝x²－2(a＋2)x＋a² ， g(x)＝－x²＋2(a－2)x－a²＋8.设H₁(x)＝max ，H₂(x)＝min (max 表示p，q中的较大值，min 表示p，q中的较小值)．记H₁(x)的最小值为A，H₂(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A . 16 B . －16 C . a²－2a－16 D . a²＋2a－16

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11. 已知全集R ，集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|2^x^（^x^-2^）＜1}，则A∪B=，A∩（∁_RB）=．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为，值域为．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（-2））=；若f（x）=2，则实数x的值是．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数m的值是；若函数f（x）在区间[-1，a-2]上满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是．

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15. 计算： $\text{[math]}$ =．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 已知奇函数f（x）=（a-x）|x|，常数a∈R，且关于x的不等式mx²+m＞f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，则实数m的取值范围是．

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18. 已知全集为R ，设集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}， $\text{[math]}$ ，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B ，（C_RA）∪B；

（2）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的定义域；

（2）当x∈（1，+∞），
①求证：f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；

②求使关系式f（2+m）＞f（2m-1）成立的实数m的取值范围．

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20. 经市场调查，某种小家电在过去 $\text{[math]}$ 天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间 $\text{[math]}$ (天)的函数，且销售量近似地满足 $\text{[math]}$ .前 $\text{[math]}$ 天价格为 $\text{[math]}$ ；后 $\text{[math]}$ 天价格为 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)写出该种商品的日销售额 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系；

(Ⅱ)求日销售额 $\text{[math]}$ (元)的最大值.

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21. 已知函数f（x）=x²+ax+a+1．

（1）若函数f（x）存在两个零点x₁ ， x₂ ，满足x₁＜1＜x₂＜3，求实数a的取值范围；

（2）若关于x的方程f（2^x）=0有实数根，求实数a的取值范围．

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22. 已知函数f（x）=x²-2ax+5．

（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

（2）若a≤1，求函数y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

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浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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