浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

1. 计算：3÷（-1）的结果是（）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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2. 实数- $\text{[math]}$ ，-1，0，3中，最小的数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . -1 C . 0 D . 3

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3. 浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（）

A . 0.1018×10⁵ B . 1.018×10⁵ C . 0.1018×10⁶ D . 1.018×10⁶

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4. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

A . B . C . D .

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5. 9的平方根是（）

A . 3 B . ±3 C . 9 D . ±9

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6. 关于① $\text{[math]}$ 与② $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . ①②都是有理数 B . ①是无理数，②是有理数 C . ①是有理数，②是无理数 D . ①②都是无理数

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7. 用代数式表示“a与b的平方和”正确的是（）

A . a²+b B . a+b² C . (a+b)² D . a²+b²

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8. 如图，已知数轴上的五点A ， O ， B ， C ， D分别表示数-1，0，1，2，3，则表示 $\text{[math]}$ 的点P应落在线段（）

A . 线段AO上 B . 线段OB上 C . 线段BC上 D . 线段CD上

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9. 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×10⁴精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ②④

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10. 一组按规律排列的单项式：-a² ， 3a⁴ ， -5a⁶ ， 7a⁸ ， …．则第n（n为正整数）个式子表示最恰当的是（）

A . ±(2n-1)a²ⁿ B . ±(2n+1)a²ⁿ C . (-1)ⁿ(2n-1)a²ⁿ D . (-1)ⁿ(2n+1)a²ⁿ

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11. 3的相反数是；﹣1.5的倒数是．

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12. 计算：2³=．

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13. 已知“a比b大2”，则a-b=，代数式2a-2b-3的值为．

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14. 如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是．

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15. $\text{[math]}$ 的整数部分为，估计 $\text{[math]}$ ≈（结果精确到0.1）．

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16. 阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n=a ，且m△(n+x)=a－x ， (m+x)△n= a+3x ，若1△1=-2，则1△2=，2△1=，20△19=．

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17.

（1）已知4的算术平方根为a ， ﹣27的立方根为b ，最大负整数是c ，则a=，b=，c=；

（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．

（3）用“<”将（1）中的每个数连接起来．

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18. 代数式：①-x；②x²+x-1；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥πm³y；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ．

（1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：

（2）其中次数最高的多项式是次项式；

（3）其中次数最高的单项式的次数是，系数是．

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19.
如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式．【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列6²=36或2⁶=64）运算，可用括号；注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】．

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20. 我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．

（1）计算并完成下列等式的填空：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；……

（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；

（3）请表示第n个“和谐”等式的规律．

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21. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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22. 点P ， Q在数轴上分别表示的数分别为p ， q ，我们把p ， q之差的绝对值叫做点P ， Q之间的距离，即 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上，点A ， B ， O ， C ， D的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．请探索下列问题：

（1）计算 $\text{[math]}$ ，它表示哪两个点之间的距离？

（2）点M为数轴上一点，它所表示的数为x ，用含x的式子表示PB=；当PB=2时，x=；当x=时，|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小．

（3） |x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值为．

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23. 为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如右表（注：水费按月结算，m³表示立方米）：例：某户居民5月份共用水23m³ ，则应缴水费3×18+4×(23-18)=74（元）．

（1）若A居民家1月份共用水12m³ ，则应缴水费元；

（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水m³；

（3）若C居民家3月份用水量为am³（a低于20m³ ，即a<20)，且C居民家3、4两个月用水量共40m³ ，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）

（4）在（3）中，当a=19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？

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浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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