河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：212 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若全集 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列幂函数中过点 $\text{[math]}$ 的偶函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象必经过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 三个数a=3 $\text{[math]}$ ，b=（ $\text{[math]}$ ）³ ， c=log₃ $\text{[math]}$ 的大小顺序为（）

A . b＜c＜a B . b＜a＜c C . c＜a＜b D . c＜b＜a

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7. 方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 设 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（2）=0，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . （-∞，-2）∪（2，+∞） B . （-∞，2）∪（0，2） C . （-2，0）∪（2，+∞） D . （-2，0）∪（0，2）

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 定义运算为： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 区间上的偶函数，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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16. 一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的(填入所有可能的几何体前的编号)．
①三棱锥； ②四棱锥； ③三棱柱； ④四棱柱； ⑤圆锥； ⑥圆柱．

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三、解答题

17. 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 如图所示，画出下列组合体的三视图．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求出 $\text{[math]}$ 的解析式，并画出函数图象；

（2）求出函数在 $\text{[math]}$ 上的值域．

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21. 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：

时间

第4天

第32天

第60天

第90天

价格（千元）

23

30

22

7

（1）写出价格 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；（ $\text{[math]}$ 表示投放市场的第 $\text{[math]}$ 天）；

（2）销售量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系： $\text{[math]}$ ，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？

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22. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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