江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高一上学期数学期中试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：205 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）

A . {1，3} B . {3，5} C . {5，7} D . {1，7}

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2. 下列函数与y=x是相同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . -1 C . -7 D . 2

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5. 已知a=0.4² ， b=2^0.4 ， c=log_0.42，则a ， b ， c的大小关系为（）

A . a>b>c B . b>c>a C . b>a>c D . c>b>a

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6. 函数 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A . (3,4) B . (-3,4) C . (3,3) D . (4,3)

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7. 下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . (0，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，4)

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10. 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设函数 $\text{[math]}$ 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知集合 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ，请你在平面直角坐标系中作出 $\text{[math]}$ 的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.

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20. 某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训．培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费．若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元．设公司参加培训的员工人数为x人，此次培训的总费用为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数f（x）=x²+bx+c，其图象与y轴的交点为（0，1），且满足f（1﹣x）=f（1+x）．

（1）求f（x）；

（2）设 $\text{[math]}$ ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；

（3）设h（x）=lnf（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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