江苏省江阴市四校2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：135 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 4， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 2，3，4， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 3，4， $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图象中，表示函数关系 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . －4 B . 4 C . 3 D . －3

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则使函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R且为奇函数的所有 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数y=log $\text{[math]}$ (2x²-3x+1)的递减区间为（）

A . （1，+ $\text{[math]}$ ） B . （- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ］ C . （ $\text{[math]}$ ，+ $\text{[math]}$ ） D . （- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ］

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8. 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -17 B . -7 C . 7 D . 17

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . （-1,0） B . （0,1） C . （1,2） D . （2,3）

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若直角坐标平面内的亮点P，Q满足条件： P，Q都在函数y=f(x)的图像上， P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)。
已知函数 $\text{[math]}$ ，则此函数的“友好点对”有（）

A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的图象必过定点

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14. 若函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的定义域为R，则a的取值范围为．

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15. 设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上为增函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}.

（1）当m=3时，求A∩B.

（2）若B⊆A，求实数m的取值集合C.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的图象，并由图指出 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域.

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20. 已知f(x)＝ $\text{[math]}$ ，x∈(－2，2)．

（1）判断f(x)的奇偶性并说明理由；

（2）求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；

（3）若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．

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21. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）

（1）分别求出A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

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22. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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