浙江省Q21联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：248 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各数中，比﹣3小的数是（）

A . ﹣5 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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2. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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4. 下列各式符合代数式书写规范的是（）

A . a9 B . m﹣5元 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数 $\text{[math]}$ 的点会落在（）

A . 点O和A之间 B . 点A和B之间 C . 点C和D之间 D . 点B和C之间

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6. 下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 8的立方根是 $\text{[math]}$ 2 B . 9的平方根是±3 C . 8的算术平方根是4 D . 立方根等于平方根的数是0

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7. 若a²=4 , b³= -8，则a+b的值是（）

A . 0或-4或4 B . 0或-4 C . -4 D . 0

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8. 小明做这样一道题“计算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 9 D . ﹣3或9

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9. 下列各组数中，结果相等的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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10. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：
82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，

对121只需进行多少次操作后变为1 ．（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 计算：-1+3=

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 数轴上到2的距离是3的点表示的实数是．

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14. 写出绝对值不小于1而小于3的所有整数．

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15. 近似数3.61万精确到位.

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16. 已知a是最大的负整数，b的算术平方根是它本身，求a+b是．

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17. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 a+b=.

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18.
有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．

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三、解答题（本大题共7小题，共46分.19-22各6分，23-24各7分，25题8分。）

19. 将-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示，并将原数用“<”连接．

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20. 把下列各数分别填在相应的括号内．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.57， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 3.1415， $\text{[math]}$ ，80%，0.1010010001…(小数点后面两个1之间依次多一个0).

整数：{               …}；

无理数：{    …}；

非正数：{    …}．

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21. 计算

（1） 5-（-13）+（﹣29）

（2） $\text{[math]}$

（3） -1²⁰¹⁹-|-4|+（-5）²× $\text{[math]}$

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22. 探索代数式a² $\text{[math]}$ 2ab+b²与代数式(a $\text{[math]}$ b)²的关系．

（1）当a=1，b=2时分别计算两个代数式的值．

（2）当a=3，b= $\text{[math]}$ 2时分别计算两个代数式的值．

（3）你发现了什么规律？

（4）利用你发现的规律计算：73² $\text{[math]}$ 2×73×67²+67².

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23. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 $\text{[math]}$ 地出发，晚上到达 $\text{[math]}$ 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 13， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请你帮忙确定 $\text{[math]}$ 地位于 $\text{[math]}$ 地的什么方向，距离 $\text{[math]}$ 地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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24. 小王玩游戏，一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片．

（1）当小王撕了3次时，他手中有几张纸？

（2）用含有n的代数式表示s，并求小王要得到82张纸片需撕多少次？

（3）小王说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2019张”，小王说的对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

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25. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于 $\text{[math]}$ ）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方，” $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作：“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”.一般地，把 $\text{[math]}$ 记作a^ⓝ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”

（1）【初步探究】
Ⅰ.直接写出计算结果： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ .

Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是（）

A.任何非零数的圈 $\text{[math]}$ 次方都等于它的倒数

B.两个数互为倒数，那么它的n次方和圈n次方也互为倒数

C.对于任何正整数 $\text{[math]}$ ，(-1)^ⓝ=1

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.

（2）【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.- $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方写成幂的形式等于.

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浙江省Q21联盟2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

三、解答题（本大题共7小题，共46分.19-22各6分，23-24各7分，25题8分。）

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