青海省2019年中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:806 类型:中考真卷 编辑

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一、填空题(本大题共12小题15空,每空2分,共30分)

  • 1. 的绝对值是 的立方根是.
  • 2. 分解因式: ;分式方程 的解为.
  • 3. 世界科技不断发展,人们制造出的晶体管长度越来越短,某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管,该数用科学记数法表示为米.
  • 4. 某种药品原价每盒60元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元,则平均每次下调的百分率为.
  • 5. 如图, 是反比例函数 图象上的一点,过点 轴作垂线交于点 ,连接 .若图中阴影部分的面积是1,则此反比例函数的解析式为.

  • 6. 如图,在直角坐标系中,已知点 ,将 绕点 逆时针方向旋转 后得到 ,则点 的坐标是.

  • 7. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经过测量得到如下数据: 米, 米, ,则 的长为米.(结果保留根号)

  • 8. 一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别),分别是3个红珠子,4个白珠子和5个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续9次摸出的都是红珠子的情况下,第10次摸出红珠子的概率是.
  • 9. 如图是用杠杆撬石头的示意图, 是支点,当用力压杠杆的 端时,杠杆绕 点转动,另一端 向上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的 端必须向上翘起 ,已知杠杆的动力臂 与阻力臂 之比为 ,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的 端向下压 .

  • 10. 根据如图所示的程序,计算 的值,若输入 的值是1时,则输出的 值等于.

  • 11. 如图在正方形 中,点 是以 为直径的半圆与对角线 的交点,若圆的半径等于1,则图中阴影部分的面积为.

  • 12. 如图,将图1中的菱形剪开得到图2,图中共有4个菱形;将图2中的一个菱形剪开得到图3,图中共有7个菱形;如此剪下去,第5图中共有个菱形 ,第 个图中共有个菱形.

二、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

  • 13. 下面几何体中,俯视图为三角形的是(    )
    A . B .    C . D .
  • 14. 如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:两个三角板的一直角边重合,含 角的三角板的斜边与纸条一边重合,含 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则 的度数是(    )

    A . B . C . D .
  • 15. 如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为(    )

    A . B . C . D .
  • 16. 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表,这组数据的中位数和众数为(    )

    每周做家务的时间

    0

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    人数(人

    2

    2

    6

    8

    12

    13

    4

    3

    A . 2.5和2.5 B . 2.25和3 C . 2.5和3 D . 10和13
  • 17. 如图,小莉从 点出发,沿直线前进10米后左转 ,再沿直线前进10米,又向左转 ,照这样走下去,她第一次回到出发点 时,一共走的路程是(    )

    A . 150米 B . 160米 C . 180米 D . 200米
  • 18. 如图, ,直线 与这三条平行线分别交于点 和点 .已知 ,则 的长为(    )

    A . 3.6 B . 4.8 C . 5 D . 5,2
  • 19. 如图,在扇形 中, 为弦, ,则 的长为(    )

    A . B . C . D .
  • 20. 大家知道乌鸦喝水的故事,如图,它看到一个水位较低的瓶子,喝不着水,沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时,设时间变量为 ,水位高度变量为 ,下列图象中最符合故事情景的大致图象是(    )

    A . B .    C . D .

三、(本大题共3小题,第21题5分,第2题5分,第23题8分,共18分)

四、(本大题共3小题,第24题9分,第25题8分,第26题9分,共26分)

  • 24. 某市为了提升菜篮子工程质量,计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨;一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.
    (1) 符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来;
    (2) 若一辆大型车的运费是900元,一辆中型车的运费为600元,试说明(1)中哪种运输方案费用最低?最低费用是多少元?
  • 25. 如图,在 中,点 分别是半径 、弦 的中点,过点 于点 .

    (1) 求证: 的切线;
    (2) 若 ,求 的半径.
  • 26. “只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“ ”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表,图)

    血型统计表

    血型

    人数

       

    10

    5

       

    (1) 本次随机抽取献血者人数为人,图中
    (2) 补全表中的数据;
    (3) 若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是 型血?
    (4) 现有4个自愿献血者,2人为 型,1人为 型,1人为 型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为 型的概率.

五、(本大题共2小题,第27题10分,第28题12分,共22分)

  • 27. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”,三斜即指三角形的三条边长,可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示,其形式为:设 为三角形三边, 为面积,则

    这是中国古代数学的瑰宝之一.

    而在文明古国古希腊,也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式,若设 (周长的一半),则

    (1) 尝试验证.这两个公式在表面上形式很不一致,请你用以5,7,8为三边构成的三角形,分别验证它们的面积值;
    (2) 问题探究.经过验证,你发现公式①和②等价吗?若等价,请给出一个一般性推导过程(可以从① ②或者②
    (3) 问题引申.三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值,很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式:如图, 的内切圆半径为 ,三角形三边长为 ,仍记 为三角形面积,则 .
  • 28. 如图1(注:与图2完全相同),在直角坐标系中,抛物线经过点 三点.

    (1) 求抛物线的解析式和对称轴;
    (2) 是抛物线对称轴上的一点,求满足 的值为最小的点 坐标(请在图1中探索);
    (3) 在第四象限的抛物线上是否存在点 E ,使四边形 OEBF 是以 OB 为对角线且面积为12的平行四边形?若存在,请求出点 E 坐标,若不存在请说明理由(请在图2中探索)

试题篮