湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 有理数 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . –3

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2. 单项式－3xy²的系数和次数分别是（）

A . 3、3 B . －3、3 C . 3、2 D . －3、2

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3. 下列计算正确的是（）

A . －(＋3)＝3 B . －|－2|＝2 C . (－3)²＝－9 D . －(－5)＝5

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4. 下列计算正确的是（）

A . 6a－5a＝1 B . a＋2a²＝3a C . －(a－b)＝－a＋b D . 2(a＋b)＝2a＋b

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5. 如图，三角尺（阴影部分）的面积是（）

A . ab－2πr B . $\text{[math]}$ ab－πr² C . ab－πr² D . $\text{[math]}$ ab－2πr

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6. 长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）

A . 14a+6b B . 7a+3b C . 10a+10b D . 12a+8b

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7. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元.

A . 15%x+20 B . （1﹣15%）x+20 C . 15%（x+20） D . （1﹣15%）（x+20）

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9. 观察等式：2＋2²＝2³－2；2＋2²＋2³＝2⁴－2；2＋2²＋2³＋2⁴＝2⁵－2；已知按一定规律排列的一组数：2⁵⁰、2⁵¹、2⁵²、2⁹⁹、2¹⁰⁰ ，若2⁵⁰＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）

A . 2a²－2a B . 2a²－2a－2 C . 2a²－a D . 2a²＋a

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10. 把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素.规定：当整数x是集合的一个元素时，100－x也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{－1，101}就是一个黄金集合.若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且1180＜m＜1260，则该黄金集的元素的个数是（）

A . 23 B . 24 C . 24或25 D . 26

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11. 用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于.

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12. 中国的陆地面积约为960000 km² ，用科学记数法将9600000表示为

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13. 若单项式－5x²y^a与－2x^by⁵的和仍为单项式，则这两个单项式的和为

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14. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为．

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15. 若a＋b＋c＝0，abc＜0，则 $\text{[math]}$ 的值为

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16. 对于一个大于1的正整数n进行如下操作：
① 将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b② 对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积③ 重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）

当n＝6时，所有的乘积的和为，当n＝100时，所有的乘积的和为

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17. 计算：

（1） (－8)＋10＋(－3)＋2

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 先化简下式，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h

（1）两船一共航行了多少千米

（2）甲船比乙船多航行多少千米？

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20. 某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：

班级	1班	2班	3班	4班
实际购买量（本）	a	33	c	21
实际购买量与计划购数量的差值（本）	＋12	b	－8	－9

（1）直接写出a＝，b＝，c＝

（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本

（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费.若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？

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21. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）

户月用水量	单价
不超过12 m³的部分	2元/m³
超过12 m³但不超过20 m³的部分	3元/m³
超过20 m³的部分	4元/m³

（1）某用户一个月用了14 m³水，求该用户这个月应缴纳的水费

（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值

（3）甲、乙两用户一个月共用水40 m³ ，设甲用户用水量为x m³ ，且12＜x≤28

① 当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元（用含x的整式表示）

② 当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元（用含x的整式表示）

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22. 将连续的奇数1、3、5、7、，按一定规律排成如下表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数

（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是，第100个数是，第n个数是

（2）数71排在数表的第行，从左往右的第个数

（3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和

（4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由

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23. 已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c

（1）填空：abc0，a＋bac，ab－ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）

（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等
① 当b²＝16时，求c的值

② 求b、c之间的数量关系

③ P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x.当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值

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24. 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x³y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b

（1）直接写出：a＝，b＝

（2）数轴上点P对应的数为x，若PA＋PB＝20，求x的值

（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度

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湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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