安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期理数10月质量诊断考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：245 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知某扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，若该扇形的半径 $\text{[math]}$ ，弧长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的一个四等分点，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一艘轮船从 $\text{[math]}$ 出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛 $\text{[math]}$ ．如果下次航行直接从 $\text{[math]}$ 出发到 $\text{[math]}$ ，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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14. 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是．

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15. 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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19. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象两条相邻的对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处切线的方程；

（2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（3）若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期理数10月质量诊断考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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