浙江省温州十五校联合体2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：168 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列函数中与函数 $\text{[math]}$ 相同的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列结论描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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5. 在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 随 $\text{[math]}$ 的取值而变化 B . 只与 $\text{[math]}$ 的取值有关 C . 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的取值都有关 D . 0

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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9. 定义函数序列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的最大值为M ，最小值为N ，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . 2025 B . 2022 C . 2020 D . 2019

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二、填空题

11. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（3,27），则此幂函数的解析式是．

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13. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 已知实数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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15. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ =.

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16. 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时,试判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性,并给予证明.

（2）当 $\text{[math]}$ 时,试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如果 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在 $\text{[math]}$ 两个不同的点与 $\text{[math]}$ 图象上的 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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