浙江省杭州市萧山区五校联考2020届九年级上学期数学10月月考试卷

1. 若关于x的函数y=（3-a）x²-x是二次函数，则a的取值范围（）

A . a≠0 B . a≠3 C . a＜3 D . a＞3

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2. 对于抛物线y＝－2(x＋5)²＋4，下列说法正确的是（）

A . 开口向下，顶点坐标（5，4）. B . 开口向上，顶点坐标（5，4）. C . 开口向下，顶点坐标（－5，4）. D . 开口向上，顶点坐标（－5，4）.

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3. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（）

A . 大于 $\text{[math]}$ 的点数 B . 小于 $\text{[math]}$ 的点数 C . 大于 $\text{[math]}$ 的点数 D . 小于 $\text{[math]}$ 的点数

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4. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+2x-3经变换后得到抛物线y=x²-2x-3，这个变换可以是（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向左平移4个单位 D . 向右平移4个单位

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5. 已知二次函数y=（x-3）²图像上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系（）

A . a≤b B . a＞b C . a＜b D . a≥b

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数)，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交点在 $\text{[math]}$ 轴上方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 把抛物线y=-x²+2的图象绕原点旋转180°，所得的抛物线的函数关系是（）

A . y=x²+2 B . y=-x²+2 C . y=-x²-2 D . y=x²-2

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8. 下列各图中有可能是函数y=ax²+c， $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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9. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是-1，若 $\text{[math]}$ 的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是（）

A . . $\text{[math]}$ B . . $\text{[math]}$ C . . $\text{[math]}$ D . . $\text{[math]}$

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10. 小飞研究二次函数y=-(x-m)²-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x₁,y₁)与点B(x₂,y₂)在函数图象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，则y₁<y₂；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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11. 在一个箱子里放有一个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里任意摸出一个球，摸到白球的概率是.

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为.

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图像经过点（-2，4），则b，c满足的关系式是.

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当0≤x≤4，y的最小值是,最大值是.

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15. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S_△_AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式.

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16. 已知二次函数 $\text{[math]}$

（1）若m=-3，则函数图象的对称轴是.

（2）对于此函数，在-1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，则m的取值范围是.

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17. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；

（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).

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18. 根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式.

（1）已知抛物线的顶点是（1,2）,且过点（2，-3）

（2）已知二次函数的图象过点（-1，0）,（3,0）,（0，-3）

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19. 已知M=x²-3,N=4（x— $\text{[math]}$ ）

（1）当x=-1时，求M-N的值；

（2）当时1<x< $\text{[math]}$ 时,试比较M,N的大小.

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20. 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y₁（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示.每千克猪肉的成本y₂（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示.

月份x

…

3

4

5

6

…

售价y₁/元

…

12

14

16

18

…

（1）求y₁与x之间的函数关系式.

（2）求y₂与x之间的函数关系式.

（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？

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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象经过点A（4， $\text{[math]}$ ），与y轴交于点B，顶点为C（m，n）.

（1）求点B的坐标；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）当a>0时，判断n+6<0是否成立？并说明理由.

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$

（1）当k=3时，求函数图象与x轴的交点坐标；

（2）函数图象的对称轴与原点的距离为3，求k的值

（3）设二次函数图象上的一点P（x，y）满足 $\text{[math]}$ 时，y≤2，求k的取值范围。

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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在同一平面直角坐标系中.

（1）若两函数图象都经过点（-2，6），求y₁ ， y₂的函数表达式；

（2）若两函数的图象都经过x轴上同一点.求 $\text{[math]}$ 的值；当 $\text{[math]}$ 时，比较y₁ ， y₂的大小.

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浙江省杭州市萧山区五校联考2020届九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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月份x	…	3	4	5	6	…
售价y₁/元	…	12	14	16	18	…

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