2017年海南省中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1465 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 2017的相反数是(   )
    A . ﹣2017 B . 2017 C . D .
  • 2. 已知a=﹣2,则代数式a+1的值为(   )
    A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 1
  • 3. 下列运算正确的是(   )

    A . a3+a2=a5 B . a3÷a2=a C . a3•a2=a6 D . (a32=a9
  • 4. 如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )

    A . 三棱柱 B . 圆柱 C . 圆台 D . 圆锥
  • 5. 如图,直线a∥b,c⊥a,则c与b相交所形成的∠1的度数为(   )

    A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°
  • 6.

    如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1 , 再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2 , 则点A的对应点A2的坐标是(   )

    A . (﹣3,2) B . (2,﹣3) C . (1,﹣2) D . (﹣1,2)
  • 7. 海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为2000000平方公里,数据2000000用科学记数法表示为2×10n , 则n的值为(   )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 8. 若分式 的值为0,则x的值为(   )
    A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . ±1
  • 9. 今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:

    年龄(岁)

     12

     13

     14

     15

     16

    人数

     1

     4

     3

     5

     7

    则这20名同学年龄的众数和中位数分别是(   )

    A . 15,14 B . 15,15 C . 16,14 D . 16,15
  • 10. 如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向2的概率为(   )

    A . B . C . D .
  • 11. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是(   )

    A . 14 B . 16 C . 18 D . 20
  • 12. 如图,点A、B、C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度数为(   )

    A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°
  • 13. 已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画(   )条.
    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 14. 如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(   )

    A . 1≤k≤4 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤16 D . 8≤k≤16

二、填空题

  • 15. 不等式2x+1>0的解集是
  • 16. 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2)两点,若x1<x2 , 则y1y2(填“>”,“<”或“=”)

  • 17. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是

  • 18. 如图,AB是⊙O的弦,AB=5,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、AC的中点,则MN长的最大值是

三、解答题

  • 19. 计算;
    (1) ﹣|﹣3|+(﹣4)×2﹣1
    (2) (x+1)2+x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣1)
  • 20. 在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.
  • 21.

    某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.

    请结合以上信息解答下列问题:

    (1) m=

    (2) 请补全上面的条形统计图;

    (3) 在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为

    (4) 已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.

  • 22.

    为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC.

    (参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)

  • 23.

    如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.

    (1) 求证:△CDE≌△CBF;

    (2) 当DE= 时,求CG的长;

    (3) 连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由.

  • 24. 抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(5,0).

    (1) 求该抛物线所对应的函数解析式;

    (2)

    该抛物线与直线y= x+3相交于C、D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,直线PM∥y轴,分别与x轴和直线CD交于点M、N.

    ①连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;


    ②连结PB,过点C作CQ⊥PM,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得△CNQ与△PBM相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.


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