初中数学华师大版九年级上学期第24章测试卷

修改时间：2019-10-23 浏览次数：211 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 已知平行四边形ABCD，对角线AC=6、BD=8，则该平行四边形四条边中最长边a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤a<7 B . 5≤a<7 C . 1<a<7 D . $\text{[math]}$ ≤a<7

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相较于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 125° B . 145° C . 175° D . 190°

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3. 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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4. 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：

①分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE.则下列说法错误的是（）

A . ∠ABC＝60^° B . S_△ABE＝2S_△ADE C . 若AB＝4，则BE＝ $\text{[math]}$ D . sin∠CBE＝ $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 小明家的客厅有一张直径BC为1.2米，高0.8米的圆桌，在距地面2米的A处有一盏灯，BC的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0)，则点E的坐标是。

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7. 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为米.

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8. 四边形具有不稳定性.如图，矩形 $\text{[math]}$ 按箭头方向变形成平行四边形 $\text{[math]}$ ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则 $\text{[math]}$ .

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝．

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10. 如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB（这段河流的两岸平行），他们在点C测得∠ACB=30°，点D处测得∠ADB=60°，CD=80m，则河宽AB约为m（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）.

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三、计算题

11. 计算：| $\text{[math]}$ ﹣1|﹣（﹣2）³﹣ $\text{[math]}$ +（π﹣cos60°）⁰.

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四、综合题

12. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.

（1）求证：∠BEC=90°；

（2）求cos∠DAE.

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，AB＝5，BD＝1，tanB＝ $\text{[math]}$ .

（1）求AD的长；

（2）求sinα的值.

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14. 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，文化墙 $\text{[math]}$ 在天桥底部正前方8米处( $\text{[math]}$ 的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

（1）若新坡面坡角为 $\text{[math]}$ ，求坡角 $\text{[math]}$ 度数；

（2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙 $\text{[math]}$ 是否需要拆除？请说明理由.

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