内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：262 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . y=x+1 B . y=-x³ C . y=x|x| D . y= $\text{[math]}$

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3. 下图给出4个幂函数的图象，则图像与函数的大致对应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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5. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x ， y ， z的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不是常数

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 为增函数且为偶函数 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为偶函数 C . $\text{[math]}$ 为增函数且为奇函数 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为奇函数

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10. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁ ， x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ ＜0，且f（2）=0，则不等式 $\text{[math]}$ ＜0解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
13. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数,那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数m的取值范围是．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 恒过定点．

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+选题
17. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式是．

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+选题
18. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有四个不同的交点，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

21. 计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断 $\text{[math]}$ 在R上的单调性并证明；

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23. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

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24. 设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于任意正实数 $\text{[math]}$ 恒 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

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25. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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