初中数学浙教版七年级上册第三章实数章末检测

1. 下列说法：
（ 1 ）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a的算术平方根是a；（4）（ $\text{[math]}$ －4）²的算术平方根是 $\text{[math]}$ －4；（5）算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. 如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数 $\text{[math]}$ 的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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3. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下各数中， $\text{[math]}$ 、﹣2、0、3 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣1.732、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3+ $\text{[math]}$ 、0.1010010001…中无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列说法正确的是（）

A . 不是有限小数就是无理数 B . 带根号的数都是无理数 C . 无理数一定是无限小数 D . 所有无限小数都是无理数

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6. 下列说法中，不正确的是（）

A . 10的立方根是 $\text{[math]}$ B . -2是4的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0.01的算术平方根是0.1

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7. 下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 可以是正数、负数或零 B . $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 不可能是负数 C . 数 $\text{[math]}$ 的平方根有两个 D . 数 $\text{[math]}$ 的立方根有一个

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8. 下列整数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 这4个；④ $\text{[math]}$ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．

其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.1415926，-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）其中无理数有个.

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12. 已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝，b＝．

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13. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是.

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14. 已知a，b为两个连续整数，且a< $\text{[math]}$ <b，则a+b的值为．

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15. 若某个正数的平方根是a﹣3和a+5，则这个正数是．

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16. $\text{[math]}$ 利用上面的规律，比较 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的大小.（填“>”或“<”）.

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17. 把下列各数填在相应的括号内：
$\text{[math]}$
整数： $\text{[math]}$                               $\text{[math]}$
分数： $\text{[math]}$                               $\text{[math]}$
无理数： $\text{[math]}$                             $\text{[math]}$
实数： $\text{[math]}$                               $\text{[math]}$

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18. 把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①﹣17；②π；③﹣|﹣ $\text{[math]}$ |；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥﹣0.92；⑦ $\text{[math]}$ ；⑧﹣0. $\text{[math]}$ ；⑨1.2020020002；

（1）正实数{           }
负有理数{          }

无理数{          }

（2）从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算.

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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20. 在数轴上近似表示出数 $\text{[math]}$ ，并把它们从小到大用“＜”连接起来。

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21. 已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．

（1）求x³+y³的平方根．

（2）计算：|2﹣ $\text{[math]}$ |- $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a-b+c的平方根

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23. 讲解完本节，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个整数a、b，如果a＞b，那么 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．”然后讲了下面的一个例题：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
方法一： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

又∵8＜12，

∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

方法二： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×200=8， $\text{[math]}$ =4×3=12．

又∵8＜12，

∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

根据上面的例题解答下列各题：

（1）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）比较 $\text{[math]}$ ﹣1与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的大小．

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24. 阅读下面的文字，解答问题
大家知道， $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如因为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，所以行的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2．

请解答

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分为；小数部分为；

（2）有人说，如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为x， $\text{[math]}$ 的小数部分记为y，则x+y= $\text{[math]}$ ，你认为对吗？为什么？

（3）如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求a﹣2b+2 $\text{[math]}$ 的值．

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一、单选题

二、填空题

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