备考2020年高考数学一轮复习：27 数列的概念与简单表示法

修改时间：2019-09-05 浏览次数：337 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相同的数列 B . $\text{[math]}$ 是常数列 C . 数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 是递增数列

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2. 在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

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3. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 9 C . 12 D . 13

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4. 已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ (n∈N)，若2≤a₁₀≤3，则a₁的取值范围是（）

A . 1≤a₁≤10 B . 1≤a₁≤17 C . 2≤a₁≤3 D . 2≤a₁≤6

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5. 数列0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…的一个通项公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此数列的通项 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知数列（a_n）满足：a₁=1,a_n+1=3a_n-2，则a₆=（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 6

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9. 已知数列{an}的前n项和S_n=3n²+8n（n€N*），则{an}的通项公式为（）

A . a_n=6n+8 B . a_n=6n+5 C . a_n=3m+8 D . a_n=3n+5

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10. 已知数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ．…则 $\text{[math]}$ 是这个数列的（）

A . 第10项 B . 第11项 C . 第12项 D . 第21项

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11. 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 数列中，则通项 .

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17. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足递推关系： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是1，2，3，4，5的任一排列，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知数列{a_n}满足a_n+1+(-1)ⁿa_n=n(n∈N*)，记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₆₀= ．

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21. 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题

22. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）归纳猜想通项公式 $\text{[math]}$ .

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23. 已知等差数列{a_n}的首项为1，且a₂+a₃=5.

（1）求公差d及a_n；

（2）若b_n=2^an ，求数列{b_n}的前项和S_n。

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24. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）求证 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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