备考2020年高考数学一轮复习：08 指数函数

修改时间：2019-09-02 浏览次数：332 类型：一轮复习编辑

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一、单选题

1. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若a>0，且a≠1，则函数y=a^x-1+1的图像一定过定点（）

A . （0，1） B . （1，1） C . （1，2） D . （0，-1）

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . C . $\text{[math]}$ D .

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+选题
4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . B . C . D .

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6. 函数 $\text{[math]}$ 在[1，2]上的最大值比最小值大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数y=f（x+1）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 若函数f（x）=a^|x+1|（a＞0．a≠1）的值域为[1，+∞），则f（-4）与f（0）的关系是（）

A . B . C . D . 不能确定

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9. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . D . $\text{[math]}$

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10. 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 对不同的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 必过一个定点 $\text{[math]}$ ,则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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14. 设函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为．

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16. 以下是三个变量y₁ ， y₂ ， y₃随变量x变化的函数值表：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
…
y₁
2
4
8
16
32
64
128
256
…
y₂
1
4
9
16
25
36
49
64
…
y₃
0
1
1.585
2
2.322
2.585
2.807
3
…
其中，关于x呈指数函数变化的函数是．

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17. 若指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f（-1）的值为

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三、解答题

18. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 求不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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20. 已知函数f（x）=a^x-1（x≥0）．其中a＞0，a≠1．

（1）若f（x）的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，2），求a的值；

（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

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21. 已知数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数底数

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）若a＞0，函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都成立，求a＋b的最大值.

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22. 已知函数f(x)＝b·a^x(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．

（1）求f(x)；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ －m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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