青海省2019届数学中考模拟试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：400 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点P(a，b)，其中a，b是一元二次方程x²＋kx＋4＝0的两根，那么点P的坐标是（）

A . (1，4) B . (－1，－4) C . (2，2) D . (－2，－2)

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞－2 B . x＜1 C . －1＜x＜2 D . －2＜x＜1

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4. 某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）

A . 100（1+x） B . 100（1+x）² C . 100（1+x²） D . 100（1+2x）

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5. 下表为西宁市2017年5月上旬10天的日平均气温情况，则这10天中日平均气温的中位数和众数分别是（）

温度(℃)

11

13

14

15

16

天数

1

5

2

1

1

A . 14℃，14℃ B . 14℃，13℃ C . 13℃，13℃ D . 13℃，14℃

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6. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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7.
如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A . 20 B . 27 C . 35 D . 40

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二、填空题

8. －2的倒数是，4的算术平方根是.

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9. 分解因式：3ma－6mb＝；计算：(－20)＋16＝.

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10. 已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为.

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11. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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12. 如图，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B=.

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13.
如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，且CD=1，则弦AB的长是．

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14. 如图，同一直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b与正比例函数y₂=k₂x的图象如图所示，则满足y₁≥y₂的x的取值范围是.

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15. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B' ，则∠BAC的度数是.

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16. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为.

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17. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm，则这个圆锥的底面圆的半径为cm。

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18. 如图，正方形ABCD的周长为28cm，则矩形MNGC的周长是.

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19. 如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为，如果这样连续经过2017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为.

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$ －tan60°＋ $\text{[math]}$ ＋| $\text{[math]}$ －2|.

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.

（1）求证：△AEC≌△DFB；

（2）若∠EBD＝60°，BE＝BC，求证：四边形BFCE是菱形.

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23. 如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1m.

（1） AB＝m；

（2）求旗杆MN的高度.(结果保留两位小数)
(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

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24. 如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若BD＝4，CD＝3，求AC的长.

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25. 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；

（2）扇形图中m=，n=；

（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.

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26. 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD.

（1）求证：四边形ACED是平行四边形；

（2）联结AE，交BD于点G，求证： $\text{[math]}$ .

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27. 如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(－1，0)，一次函数y＝－x＋5的图象与x轴，y轴分别交于点A，C两点，二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过点A，点B.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；

（3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标.

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温度(℃)	11	13	14	15	16
天数	1	5	2	1	1

青海省2019届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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