2016-2017学年重庆市丰都县八年级上学期期末数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1359 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是(   )
    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 2. 下列图形中,是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(  )

    A . x2+2x+3=(x+1)2+2   B . (x+y)(x﹣y)=x2﹣y2 C . x2﹣xy+y2=(x﹣y)2  D . 2x﹣2y=2(x﹣y)
  • 4. 计算2x3÷ 的结果是(   )
    A . 2x2 B . 2x4 C . 2x D . 4
  • 5. 如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有(   )

    A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对
  • 6. 下列约分正确的是(   )
    A . =x3 B . = C . =0 D . =
  • 7. 分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是(   )

    A . (x﹣1)(x﹣2) B . x2 C . (x+1)2 D . (x﹣2)2
  • 8.

    如图,是一组按照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是(   )

    A . 18 B . 19 C . 20 D . 21
  • 9. 某特快列车在最近一次的铁路大提速后,时速提高了30千米/小时,则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时,若该列车提速前的速度是x千米/小时,下列所列方程正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 已知m2﹣m﹣1=0,则计算:m4﹣m3﹣m+2的结果为(   )
    A . 3 B . ﹣3 C . 5 D . ﹣5
  • 11. 如图,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE沿着DE对折,点A落在BC边上的点F,若∠B=50°,则∠BDF的度数为(   )

    A . 50° B . 70° C . 75° D . 80°
  • 12. 7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(   )

    A . a= b B . a=3b C . a= b D . a=4b

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算。
    (1) 计算:(7x2y3﹣8x3y2z)÷8x2y2
    (2) 分解因式:(x2﹣1)2﹣6(x2﹣1)+9.
  • 20. 附加题:如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°,求x的值.

  • 21. 如图,已知PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,D是AP上的一点,求证:BD=CD.

  • 22. 已知:如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线L的垂线段BD、CE,垂足分别D、E.

    (1) 求证:DE=BD+CE.
    (2) 如果过点A的直线经过∠BAC的内部,那么上述结论还成立吗?请给出你的结论,并画出图形予以证明.
  • 23. 在图示的方格纸中

    (1) 作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1
    (2) 说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
  • 24. 计算。

    (1) 化简[(xy+2)(xy﹣2)﹣2(x2y2﹣2)]÷xy

    (2) 根据以上结果求当其中x=10,y=﹣ 时的值.

  • 25. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
    (1) 第一次购书的进价是多少元?
    (2) 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
  • 26.

    如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°,到△ADC,连接OD.

    (1) 求证:△COD是等边三角形;

    (2) 当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.

    (3) 探索:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.

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