2016-2017学年内蒙古乌海市海勃湾区八年级上学期期末数学试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 1，2，3

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4. 如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定△ABC≌△ADC的是（）

A . BC=CD B . ∠BAC=∠DAC C . ∠B=∠D=90° D . ∠ACB=∠ACD

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5. 下列运算正确的是（）

A . a³•a³=2a³ B . a⁰÷a³=a^﹣³ C . （ab²）³=ab⁶ D . （a³）²=a⁵

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6. 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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7. 下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（）

A . 乙和丙 B . 甲和乙 C . 甲和丙 D . 只有甲

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8. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（）

A . 70° B . 45° C . 36° D . 30°

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9. 规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（）

A . 0 B . 2a C . 2b D . 2ab

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10. 若a+b+c=0，且abc≠0，则a（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+b（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+c（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣3

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11. 若a+b= $\text{[math]}$ ，且ab=1，则（a+2）（b+2）=．

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12. 计算：（x﹣1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =．

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13. 如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过秒后，△BPD≌△CQP．

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14. 分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ 的解是

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15.
把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，∠2=18°，则∠3=．

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16. 若a+b=4，且ab=2，则a²+b²=．

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17. 如图，点C．F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．
求证：∠B=∠E．

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18. 先化简，再求值：
[a（a²b²﹣ab）﹣b（a²﹣a³b）]÷2a²b，其中a=﹣ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

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20. 一艘轮船在静水中的最大航速为32km/h，它以最大航速沿江顺流航行96km所用时间，与以最大航速逆流航行64km所用时间相等，江水的流速为多少？

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21. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是（填A或B）

A . a²﹣2ab+b²=（a﹣b）² B . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

（2）应用你从（1）中选出的等式，计算：
（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）．

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22. 观察下列各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…．

（1）猜想它的规律：把 $\text{[math]}$ 表示出来： $\text{[math]}$ =

（2）用你猜想得到的规律，计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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23. 在等边△ABC的外侧作直线BD，作点A关于直线BD的对称点A′，连接AA′交直线BD于点E，连接A′C交直线BD于点F．

（1）依题意补全图1，已知∠ABD=30°，求∠BFC的度数；

（2）如图2，若60°＜∠ABD＜90°，判断直线BD和A′C相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由．

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2016-2017学年内蒙古乌海市海勃湾区八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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