江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：540 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 倾斜角的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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4. 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 均为锐角，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 形状是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将正方形折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，构成四面体 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 表示两条不同直线， $\text{[math]}$ 表示两个不同平面，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为 $\text{[math]}$ . 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心 $\text{[math]}$ （水没有溢出），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知直线l₁方程为x+2y-2=0，直线 l₂ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角大小为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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16. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，若满足条件 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 有两个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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三、解答题

17. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 坐标；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值．

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22. 如图，已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），直线 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长；

（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（不在 $\text{[math]}$ 轴上），直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆的另一交点分别 $\text{[math]}$ ．
①问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由；

②证明：直线 $\text{[math]}$ 经过定点，并求出定点坐标．

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江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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