初中数学浙教版七年级上册1.3绝对值同步训练

1. 计算：|﹣2019|＝.

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2. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . |﹣ $\text{[math]}$ |与﹣ $\text{[math]}$ B . |﹣ $\text{[math]}$ |与﹣ $\text{[math]}$ C . |﹣ $\text{[math]}$ |与 $\text{[math]}$ D . |﹣ $\text{[math]}$ |与 $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ =-1,则 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若lal=3，lbl=5，a与b异号，则|a-b|的值为（）

A . 2 B . -2 C . 8 D . 2或8

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5. 判断下列各题是否正确．

（1）当b<0时， $\text{[math]}$

（2）若a是有理数，则 $\text{[math]}$ 一定是正数．

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（4）若a=-b，则 $\text{[math]}$

（5）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$ 一定是正数

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6. 计算 $\text{[math]}$ ．

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7. 绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）

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8. 已知：1＜x＜4，化简|4-x|+|1-x|．

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9. 若 $\text{[math]}$ ，试化简 $\text{[math]}$

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10. 随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)

星期

一

二

三

四

五

指数的变化(与前一天比较)

＋34

－15

＋20

－25

＋18

（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；

（2）这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？

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11. 已知a、b、c在数轴上的位置如图

（1）比较大小：-a，a，-b，b；

（2） |a+c|=，|a+b|=，|a-b|=，|a-c|=；

（3） |a+b|-|c-b|=．

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12.

（1）当a≠0时，求 $\text{[math]}$ 的值．（写出解答过程）

（2）若a≠0，b≠0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

（3）若ab＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 对于任意有理数a，

（1）求|a+1|+5的最小值；

（2）求4-|a|的最大值．

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14. 先比较下列各式的大小，再回答问题．

（1） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（4）通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系．

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15. 数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 a ，b ，c ．其中AB=2017，BC=1000，如图所示．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a＋b＋c 的值．

（2）若原点 O 在 A，B 两点之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）若O是原点，且OB=17，求a+b－c的值．

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16. 如果1＜x＜2，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1） |﹣4+6|=；|﹣2﹣4|=；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；

（4）当a=时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是；

（5）当a=时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是.

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18. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．
（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求 $\text{[math]}$ 的值．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以 $\text{[math]}$ 的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

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19. 绝对值为1的实数共有（）。

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

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20. 已知 $\text{[math]}$ ＝3，则x的值是.

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21. 若|p+3|=0，则p=．

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22. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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23. 如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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24. 数线上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）

A . 在A的左边 B . 介于A、C之间 C . 介于C、O之间 D . 介于O、B之间

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一、基础夯实

二、提高特训

三、真题演练

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星期	一	二	三	四	五
指数的变化(与前一天比较)	＋34	－15	＋20	－25	＋18

初中数学浙教版七年级上册1.3绝对值 同步训练

一、基础夯实

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