2017年浙江省金华市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:2806 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 下列各组数中,把两数相乘,积为1的是(     )

    A . 2和-2 B . -2和 C . D . 和-
  • 2.

    一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是(     )

    A . B . 圆柱 C . 圆锥 D . 立方体
  • 3. 下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是(      )

    A . 2,3,4 B . 5,7,7 C . 5,6,12 D . 6,8,10
  • 4. 在直角三角形Rt ABC中, C=90°,AB=5,BC=3,则tanA的值是(     )

    A . B . C . D .
  • 5. 在下列的计算中,正确的是(       )

    A . m3+m2=m5 B . m5÷m2=m3 C . (2m)3=6m3 D . (m+1)2 =m2+1
  • 6. 对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是(       )

    A . 对称轴是直线x=1,最小值是2 B . 对称轴是直线x=1,最大值是2 C . 对称轴是直线x=−1,最小值是2 D . 对称轴是直线x=−1,最大值是2
  • 7.

    如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为(      )

    A . 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm
  • 8. 某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是(    )

    A . B . C . D .
  • 9. 若关于x的一元一次不等式组 的解是x<5,则m的取值范围是(   )

    A . m≥5 B . m>5 C . m≤5 D . m<5
  • 10.

    如图,为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况,现已在A,B两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形),图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到,还需再安装一个监控探头,则安装的位置是( )


    A . E处 B . F处 C . G处 D . H处

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

  • 11. 分解因式:

  • 13. 2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:

    宜居城市

    大连

    青岛

    威海

    金华

    昆明

    三亚

    最高气温(℃)

    25

    28

    35

    30

    26

    32

    则以上最高气温的中位数为℃.

  • 14.

    如图,已知l1//l2 , 直线l与l1 , l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=°.


  • 15.

    如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为.

  • 16.

    在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).

    ①如图1,若BC=4m,则S=m.

    ②如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其它条件不变.则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为m.


三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

  • 17. 计算:2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0.

  • 18. 解分式方程: .

  • 19.

    如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(−2,−2),B(−4,−1),C(−4,−4).

    (1) 作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.

    (2) 作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.

  • 20.

    某校为了解学生体质情况,从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.

    每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表时发现,优秀漏统计4人,良好漏统计6人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:

    (1) 填写统计表.

    (2) 根据调整后数据,补全条形统计图.

    (3) 若该校共有学生1500人,请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数.

  • 21.

    甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图,甲 在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度1.55m.

    (1) 当a=− 时,①求h的值.②通过计算判断此球能否过网.

    (2) 若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为 m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.

  • 22.

    如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连结OC,AC.

    (1) 求证:AC平分∠DAO.

    (2) 若∠DAO=105°,∠E=30°.

    ①求∠OCE的度数.

    ②若⊙O的半径为2 ,求线段EF的长.

  • 23.

    如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A的对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形,这样的矩形称为叠合矩形.

    (1) 将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段;S矩形AEFG:S□ABCD=

    (2) ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长.

    (3) 如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠,得到叠合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出AD,BC的长.

  • 24.

    如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3,3 ),B(9,5 ),C(14,0).动点P与Q同时从O点出发,运动时间为t秒,点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动,点Q沿折线OA−AB−BC运动,在OA,AB,BC上运动的速度分别为3, (单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达C点时,两点同时停止运动.

    (1) 求AB所在直线的函数表达式.

    (2) 如图2,当点Q在AB上运动时,求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.

    (3) 在P,Q的运动过程中,若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点,求相应的t值.

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