甘肃省天水市2019年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:651 类型:中考真卷 编辑

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一、单选题

  • 1. 已知 是2的相反数,则 的值为(   )
    A . -3 B . -1 C . -1或-3 D . 1或-3
  • 2. 自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为((   )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图所示的圆锥的主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 一把直尺和一块三角板 (含 角)如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 和点 ,另一边与三角板的两直角边分别交于点 和点 ,且 ,那么 的大小为(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 下列运算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 已知 ,则代数式 的值是(   )
    A . 2 B . -2 C . -4 D .
  • 7. 如图,正方形 内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,等边 的边长为2,则点 的坐标为(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,四边形 是菱形, 经过点 ,与 相交于点 ,连接 .若 ,则 的度数为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 已知点 为某个封闭图形边界上一定点,动点 从点 出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点 的运动时间为 ,线段 的长度为 ,表示 的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是(   )

    A . B . C . D .

二、填空题

  • 11. 函数y= 中,自变量x的取值范围是;实数2﹣ 的倒数是
  • 12. 分式方程 的解是.
  • 13. 一组数据2.2,3.3,4.4,11.1, .其中整数 是这组数据中的中位数,则这组数据的平均数是.
  • 14. 中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年人均年收入20000元,到2018年人均年收入达到39200元.则该地区居民年人均收入平均增长率为.(用百分数表示)
  • 15. 二次函数 的图象如图所示,若 .则 的大小关系为 .(填“ ”、“ ”或“ ”)

  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,已知 经过原点 ,与 轴、 轴分别交于 两点,点 坐标为 交于点 ,则圆中阴影部分的面积为.

  • 17. 如图,在矩形 中, ,点 上,将矩形 沿 折叠,点 恰好落在 边上的点 处,那么 的值为.

  • 18. 观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形中共有个〇.

三、解答题

  • 19.     
    (1) 计算:
    (2) 先化简,再求值: ,其中 的值从不等式组 的整数解中选取.
  • 20. 天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况,在全校范围内随机抽取了部分学生,在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中,围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    请你根据统计图解答下列问题:

    (1) 在这次调查中,一共抽查了名学生.
    (2) 请你补全条形统计图.
    (3) 扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为度.
    (4) 请根据样本数据,估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生?
  • 21. 如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于 两点,与坐标轴分别交于 两点.

    (1) 求一次函数的解析式;
    (2) 根据图象直接写出 的取值范围;
    (3) 求 的面积.
  • 22. 某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为6米,坡面 的坡度为 ,文化墙 在天桥底部正前方8米处( 的长),为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为 .(参考数据: )

    (1) 若新坡面坡角为 ,求坡角 度数;
    (2) 有关部门规定,文化墙距天桥底部小于3米时应拆除,天桥改造后,该文化墙 是否需要拆除?请说明理由.
  • 23. 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量 (件 与销售价 (元/件)之间的函数关系如图所示.

    (1) 求 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
    (2) 求每天的销售利润W(元 与销售价 (元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
  • 24. 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

    (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    (2) 若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长,
  • 25. 如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

    (1) 概念理解:如图2,在四边形 中, ,问四边形 是垂美四边形吗?请说明理由;
    (2) 性质探究:如图1,四边形 的对角线 交于点 .试证明:
    (3) 解决问题:如图3,分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ,连结 .已知 ,求 的长.

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