江苏省如皋市白蒲镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 函数y=−3x+4， y= $\text{[math]}$ x ， y=1+ $\text{[math]}$ ， y=x²+2中，一次函数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码

39

40

41

42

43

平均每天销售数量/件

6

15

21

12

9

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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3. 关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）

A . 图象过点（1，﹣1） B . 图象经过一、二、三象限 C . y随x的增大而增大 D . 当x＞ $\text{[math]}$ 时，y＜0

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4. 顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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5. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . 4cm D . $\text{[math]}$ cm

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6. 在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ 90° B . AC $\text{[math]}$ BD C . AC=BD D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是（）

A . B . C . D .

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9. 已知一次函数y=kx+b，当−3＜x＜1时，对应的y值为−1＜y＜3，则b的值是（）

A . 2 B . 3或0 C . 3 D . 2或0

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10. 如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP²+3PB²=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

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11. 直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为.

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12. 小华的平时测验成绩是80分，期中考试成绩是85分，期末考试成绩是90分．若按平时、期中、期末之比为1：2：7计算总评成绩，则他的总评成绩是分

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13. 如图，一次函数y₁＝x+b与一次函数y₂＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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14. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是.

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15. 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处。若AE=10，BF=6，则CD的长是.

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16. 直线y=−2x+m与直线y=2x−1的交点在第四象限,则m的取值范围是.

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17. 正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，将AE绕点E逆时针旋转90度，得到EF，连接AF，FC，则FC=.

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18. △ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PD＋PE的长是.

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19. 已知y−3与4x−2成正比例，且当x=1时，y=5.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当x=−2时的函数值；

（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.

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20. 我市某中学举行“中国梦⋅校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为：y=－3x＋3，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C.

（1）求点D的坐标；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线 $\text{[math]}$ 上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标.

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22. 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离.

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23. 小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

次数	购买数量（件 $\text{[math]}$		购买总费用（元 $\text{[math]}$
次数	A	B	购买总费用（元 $\text{[math]}$
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

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24. 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.

（1）求证：OP=OQ ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D 运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；

（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？

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25. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.

（1）根据图象信息，当t=分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；

（2）求出线段AB所表示的函数表达式.

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26. （问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.

（探究展示）

（1）证明：AM=AD+MC；

（2） AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.

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江苏省如皋市白蒲镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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尺码	39	40	41	42	43
平均每天销售数量/件	6	15	21	12	9

江苏省如皋市白蒲镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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