广东省深圳市2019年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:1562 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)

  • 1. 的绝对值是(   )
    A . -5 B . C . 5 D .
  • 2. 下列图形中是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为(   )
    A . 4.6×109 B . 46×107     C . 4.6×108 D . 0.46×109
  • 4. 下列哪个图形是正方体的展开图(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是(   )
    A . 20,23 B . 21,23 C . 21,22 D . 22,23
  • 6. 下列运算正确的是(    )
    A . a2+a2=a4    B . a3a4=a12 C . (a3)4=a12 D . (ab)2=ab2
  • 7. 如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是( )

    A . ∠1=∠4 B . ∠1=∠5 C . ∠2=∠3 D . ∠1=∠3
  • 8. 如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以AB两点为圆心,大于 AB的长为半径画圆弧,两弧相交于点M、N,连接MN与AC相交于点D,则△BDC的周长为(   )

    A . 8 B . 10 C . 11 D . 13
  • 9. 已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则y=ax+b和y= 的图象为(    )

    A . B . C . D .
  • 10. 下面命题正确的是(   )
    A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程x2=14x的解为x=14 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
  • 11. 定义新运算 nxn-1dx=an-bn , 例如 2xdx=k2-h2 , 若-x-2dx=-2.则m=(   ).
    A . -2 B . C . 2 D .
  • 12. 已知菱形ABCD,E、F是动点,边长为4,BE=AF,∠BAD=120°,则下列结论:

    ①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1,则EG=3FG正确的有(   )个.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分)

  • 13. 分解因式:ab2-a= .
  • 14. 现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是
  • 15. 如图,在正方形ABCD中,BE=1,将BC沿CE翻折,使B点对应点刚好落在对角线AC上,将AD沿AF翻折,使D点对应点刚好落在对角线AC上,求EF= .

  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,-3),∠ABC=90°,y轴平分∠BAC,AD=3CD,若点C在反比例函数y= 上,则k= .

三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分)

  • 17. 计算: -2cos60°+( -1+(π-3.14)0
  • 18. 先化简(1- )÷ ,再将x=-1代入求值。
  • 19. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.

    (1) 这次共抽取名学生进行调查,扇形统计图中的x=
    (2) 请补全统计图;
    (3) 在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度;
    (4) 若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.
  • 20. 如图所示,某施工队要测量隧道BC长度,已知:AD=600米,AD⊥BC,施工队站在点D处看向B,测得仰角为45°,再由D走到E处测量,DE∥AC,ED=500米,测得仰角为53°,求隧道BC长.(sin53°≈ ,cos53°≈ ,tan53°≈ ).

  • 21. 有A,B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.
    (1) 求焚烧1吨垃圾,A和B各发电多少?
    (2) A,B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍,求A厂和B厂总发电量最大为多少度?
  • 22. 如图抛物线经y=ax2+bx+c过点A(-1,0),点C(0,3),且OB=OC.

    (1) 求抛物线的解析式及其对称轴;
    (2) 点D、E在直线x=1上的两个动点,且DE=1,点D在点E的上方,求四边形ACDE的周长的最小值;
    (3) 点P为抛物线上一点,连接CP,直线CP把四边形APBC面积分为3:5两部分,求点P的坐标.
  • 23. 已知在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(-3,0),C(-3,8),以线段BC为直径作圆,圆心为E,直线AC交□E于点D,连接OD.

    (1) 求证:直线OD是□E的切线;
    (2) 点F为x轴上任意一点,连接CF交□E于点G,连接BG:

    当tan∠FCA= ,求所有F点的坐标(直接写出);

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