2016-2017学年湖北省荆州市洪湖市八年级下学期期中数学试卷

1. 下列根式不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 四边相等的四边形是菱形 D . 一组对边平行的四边形是平行四边形

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3. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）

A . 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形 B . 如果c²=b²﹣a² ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° C . 如果（c+a）（c﹣a）=b² ，则△ABC是直角三角形 D . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

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4. 直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）

A . 34 B . 26 C . 8.5 D . 6.5

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5. 顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 对角线相等的四边形 C . 对角线互相垂直的四边形 D . 矩形

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6. 在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三边垂直平分线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边上高的交点

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7.
如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为（）

A . $\text{[math]}$ a B . （1+ $\text{[math]}$ ）a C . 3a D . $\text{[math]}$ a

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8. 矩形的面积为12cm² ，周长为14cm，则它的对角线长为（）

A . 5cm B . 6cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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9. 下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 11

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11. $\text{[math]}$ 的平方根为．

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12. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是．

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13. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=．

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14. 计算：（1+ $\text{[math]}$ ）²×（1﹣ $\text{[math]}$ ）²=．

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15. 已知直角三角形两边x、y的长满足|x²﹣4|+ $\text{[math]}$ =0，则第三边长为．

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16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE=2，CE=．

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17. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=度．

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18. 如图△ABC中，点D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2，则CD长为．

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19. 计算下列各式

（1） $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

（2） $\text{[math]}$ +（3﹣ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）．

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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21. 有10个边长为1的正方形，排列形式如下左图．请在左图中把它们分割，使之拼接成一个大正方形，并把分割后的图形画在右图的正方形网格中．（正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，要求以格点为顶点画大正方形）

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22. 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F．求证：OE=OF．

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23. 已知x= $\text{[math]}$ ﹣1，y= $\text{[math]}$ +1，求代数式x²+xy+y²的值．

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24. 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．

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25.
如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形；

（3）请利用备用图分析，在（2）的条件下，若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，求PF+PM的最小值，并求出此时线段BP的长．

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2016-2017学年湖北省荆州市洪湖市八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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