浙江省温州市龙湾区2019届九年级毕业升学第一次适应性考试数学试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 12

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2. 如图是某手机店去年5～9月份某品牌手机销售额统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（）

A . 5月至6月 B . 6月至7月 C . 7月至8月 D . 8月至9月

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3. 如图，水平的讲台上放置的圆柱笔筒和长方体形粉笔盒，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 要使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把一副三角板按如图所示摆放，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（）

最高气温（ $\text{[math]}$ ）

18

19

20

21

22

天数

1

2

2

3

2

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有 $\text{[math]}$ 名学生，树苗共有 $\text{[math]}$ 棵. 根据题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度 $\text{[math]}$ （米）与所经过的时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系为 $\text{[math]}$ . 若存在两个不同的 $\text{[math]}$ 的值，使足球离地面的高度均为 $\text{[math]}$ （米），则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 文艺复兴时期，意大利艺术大师达·芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题. 如图所示称为达·芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为点 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）. 若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 一个不透明的袋中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同. 现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一白的概率是.

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ . 若反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图所示是小明设计带矩形、菱形、正方形图案的一块具有轴对称美的瓷砖作品. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ .

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；59分及以下为不及格. 某校从九年级学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 的学生进行了体质测试，得分情况如下图.

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是，它的圆心角度数为度.

（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是： $\text{[math]}$ . 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请计算正确结果.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

（1）在图1中画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为格点.

（2）在图2中画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为格点.

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21. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ . 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，且点 $\text{[math]}$ 在同一直线上.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 如图，某工厂与 $\text{[math]}$ 两地有铁路相连，该工厂从 $\text{[math]}$ 地购买原材料，制成产品销往 $\text{[math]}$ 地. 已知每吨进价为600元（含加工费），加工过程中1吨原料可生产产品 $\text{[math]}$ 吨，当预计销售产品不超过120吨时，每吨售价1600元，超过120吨，每增加1吨，销售所有产品的价格降低2元. 设该工厂有 $\text{[math]}$ 吨产品销往 $\text{[math]}$ 地. （利润＝售价—进价—运费）

（1）用 $\text{[math]}$ 的代数式表示购买的原材料有吨.

（2）从 $\text{[math]}$ 地购买原材料并加工制成产品销往 $\text{[math]}$ 地后，若总运费为9600元，求 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出这批产品全部销售后的总利润.

（3）现工厂销往 $\text{[math]}$ 地的产品至少120吨，且每吨售价不得低于1440元，记销完产品的总利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，及最大总利润.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过三点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）在点 $\text{[math]}$ 整个运动过程中，
①当 $\text{[math]}$ 中满足某两条线段相等，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长.

②当点 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值. （请直接写出答案）

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浙江省温州市龙湾区2019届九年级毕业升学第一次适应性考试数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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最高气温（ $\text{[math]}$ ）	18	19	20	21	22
天数	1	2	2	3	2

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