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黑龙江省哈尔滨市松北区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：643 类型：期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列方程中是二元一次方程的是（    ）
    A . 2 x 2  - 4 = 0 B . xy = 3 C . 2x + = 1 D . x + = 3

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  • 2. 若m＜n，则下列各式正确的是（  ）
    A . 2m＞2n     B . m﹣2＞n﹣2 C . ﹣3m＞﹣3n  D . ＞

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  • 3. 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（    ）
    A . 2，3，6 B . 3，4，5 C . 2，7，9 D . ，3，

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  • 4. 已知 是方程 ax-y=3 的一个解，那么 a 的值为（    ）
    A . -4 B . 4 C . -5 D . 5

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  • 5. 甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是   ，方差是 ， 出次品的波动较小的是（    ）台机床
    A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙一样 D . 不能确定

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  • 6. 若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（    ）
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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  • 7. 如图，△ACB≌△A' CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（  ）

    A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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  • 8. 在直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是（ ）
    A . 3<x<5 B . -3<x<5 C . -5<x<3 D . -5<x<-3

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  • 9. 如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（    ）

    A . ∠ADB=∠CDB    B . △ABP≌△CBP    C . △ABD ≌△CBD    D . AD=CP

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  • 10. 下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（  ）
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

三、解答题

  • 21. 解二元一次方程组.：
    （1）  ；
    （2）

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  • 22. 解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集.
    （1） ；(2)

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  • 23. 如图，在 5×5 的方格纸中，我们把像△ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角 形叫做格点三角形．

    （1） 试在如图①方格纸上画出与△ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画 一个）；
    （2） 试在如图②方格纸上画出与△ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画 一个）．

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  • 24. 为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班 50 名同学每天零花钱情况进行 了统计，并绘制成下面的统计图．

    （1） 直接写出这 50 名同学零花钱数据的众数是；中位数是．
    （2） 求这 50 名同学零花钱的平均数．
    （3） 该校共有学生 3100 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花 钱不小于 30 元的人数．

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  • 25. 某商店购进甲、乙两种商品，购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元.
    （1） 求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？
    （2） 若该商店购进甲、乙两种商品共 140 件，都标价 10 元出售，售出一部分降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于 420 元，求至少购进甲种商品多少件？

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  • 26. 在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.

    图 1                          图 2

    （1） 如图 1，求证：BD=BE
    （2） 如图 2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F， CF：BF=5：3， BE=10，求 DF 的长.

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  • 27. 在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4)，点 C 在第一象限.

    图 1                     图 2

    （1） 如图 1，连接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO，求点 C 的坐标；
    （2） 动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动，连接 AP，设 P 点的 运动时间为 t 秒，△AOP 的面积为 S，用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；
    （3） 如图 2，在（1）条件下，点 P 在线段 OB 上，连接 AP、PC，AB 与 PC 相交于点 Q，当S=3， ∠BAC=∠BPC 时，求△ACQ 的面积.

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