广东省惠州市惠城区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥DC的是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中，点A（a -2，2a+8）在y轴上，则（）

A . a $\text{[math]}$ -4 B . a= -4 C . a $\text{[math]}$ 2 D . a =2

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4. 以下问题不适合全面调查的是（）

A . 调查某班学生每周课前预习的时间 B . 调查某中学在职教师的身体健康状况 C . 调查全国中小学生课外阅读情况 D . 调查某校篮球队员的身高

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5. $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和 2之间 B . 2 和 3之间 C . 3和 4之间 D . 4和 5之间

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某种商品的进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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9. 把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A . 1种 B . 2种 C . 3 种 D . 4种

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10. 在实数﹣2、0、﹣1、2、 $\text{[math]}$ 中，最小的是．

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11. 在平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$ ，则点P所在象限是；

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和；

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13. 已知a ， b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a＋b 的值为；

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14. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=55°，那么∠2的度数是；

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15. 如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人。

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16. 解方程组： $\text{[math]}$

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17. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A ， B ， P都在格点上．
且P（1，-3）

（1）写出点A ， B的坐标；

（2）将线段AB平移，使点B与点P重合，请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点A′坐标.

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19. 已知：如图，∠A＝∠D ， ∠EGC＝∠FHB

（1）求证：AB∥CD

（2）求证：∠E＝∠F

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20. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是

（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数．

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

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21. 已知：a＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，c是-27的立方根.

（1） b ＝，c ＝；

（2）化简a ，并求a+b-c的平方根；

（3）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 如图，AC ， BD相交于点O ， AC平分∠DCB ， CD⊥AD ， ∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.

（1）证明：AD∥BC；

（2）求∠EAD的度数；

（3）求证：∠AOB＝∠DAC +∠CBD

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23. 已知点A（-8，0）及动点P（x ， y），且2x-y＝-6.设三角形OPA的面积为S.

（1）当x＝-2时，点P坐标是；

（2）若点P在第二象限，且x为整数时，求y的值；

（3）是否存在第一象限的点P ，使得S＝12.若存在，求点P的坐标；若不存在，
说明理由.

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广东省惠州市惠城区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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