江西省萍乡市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：574 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. sin60°的相反数（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 如图，这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片1130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区，将130000用科学记数法表条是应为（）

A . 13×10⁴ B . 1.3X10⁷ C . 013x10⁶ D . 1.3x10⁵

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4. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E是BC上一点，且AE=AD，过点D作DF⊥AE于F.则tan∠CDF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某商店老板确信一种商品，他至少要获得不低于20%的利润才会出售。但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价270元的这种商品，则商店老板最多可优惠（）元。

A . 90 B . 100 C . 82 D . 120

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

6. $\text{[math]}$ =2-a，则a的取值范围是.

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7. 已知x+ $\text{[math]}$ =6，则x²+ $\text{[math]}$ =.

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8. 一组数据5，-3，0.2，x的极差是9，且x为自然数，则x= .

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9. 在4张形状大小完全相同的卡片上分别写上坐标（-2,1）、（2，2）.（1.-3）.（-1,-1），将卡片放在一个不透明的盒子中，摇匀后，从中任意抽出一张，该点与原点的距离大于2的概率是.

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10. 小明家的客厅有一张直径BC为1.2米，高0.8米的圆桌，在距地面2米的A处有一盏灯，BC的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0)，则点E的坐标是。

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11. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转a角时（0<a<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，a的值为。

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

12.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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13. 已知关于x的一元二次方程kx²-5x+1=0有两个不相等的实数根。

（1）求实数k的取值范围；

（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根。

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14. 如图，已知在△ABC中.∠A=60°，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△DBE，请用无刻度直尺按要求画图（保留画图痕迹，指出所求作的图形）

（1）在图（1）中，画一个正方形；

（2）在图（2）中，画一个三角形与△ABC相似（相似比不等于1）

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15. 脚踏式垃圾桶不用时桶盖关闭，阻止垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启图（1）为小明家的圆柱形脚踏式垃圾桶，图（2）为垃圾桶桶盖完全打开时的抽象示意图，张角∠ABC=45°，垃圾桶高BD=33cm，AB=ED=28cm，脚踏板DF=30cm.

（1）在垃圾桶关闭状态下，∠FDE=15°，当踏板踩到底时，点F移动到点P“的距离是多少？

（2）小明为节省家里的空间，把垃圾桶放到了桌子下。经测量，桌子下沿距离水平地面53.5cm，桶盖完全打开时会不会碰到桌子下沿？（参考数据：π≈3.14， $\text{[math]}$ ≈1.41，结果精确到0.1cm)

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16. 如图，操场上有一根旗杆AH.为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度?

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

17. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1） 2018的“五一”期间，该市的景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“五一”节将有90万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲乙两个旅行团在A、B、D三个景点中同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明。

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18. 如图，一次函数y₁=k₁x+b（k₁≠0)的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例涵
数y₂= $\text{[math]}$ （k₂≠0）的图象交于点C(-4，-1），D（1，4）.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式。

（2）当x为何值时，y₁>0；

（3）当x为何值时，y₁≤y₂请直接写出的取值范围。

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19. 如图，平形四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC=90°

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若BC=4，∠B=60°，求四边形AECF的面积

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

20. “绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A.B两种型号的垃圾处理设备共10台（两种型号都要买），已知每台A型设备日处理能力为12吨，每台B型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨

（1）请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；

（2）已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元。厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；间：采用（1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F

（1）求证：∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB

（2）求证：AB²=AD·AF

（3）看CD=2，tan∠CBF= $\text{[math]}$ ，求FC的长

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22. 如图，已知开口向下的抛物线y₁=ax²-2ax+1经过点A（m，1），与y交于点C，顶点为B，将抛物线y₁绕点C旋转180°后得到抛物线y₂ ，点A、B的对应点D、E

（1）直接写出A、C、D的坐标

（2）当四边形ABDE是矩形时，求a的值及抛物线y₂的表达式。

（3）在（2）的条件下，连接DC，线段DC上的动点P从点D出发，以每秒1个单位长度运动到点C停止，在点P运动的过程中，过点P作直线l⊥x轴，将矩形ABDE沿直线l折叠，设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位，点P的运动时间为t秒。求S与t的函数关系式。

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江西省萍乡市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

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