2016-2017学年甘肃省张掖四中九年级下学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:620 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣ 的相反数是(   )
    A . 3 B . ﹣3 C . D .
  • 2. 今年“五•一”黄金周,我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示,则94亿可写为(  )元

    A . 0.94×109 B . 9.4×109 C . 9.4×107    D . 9.4×108
  • 3. 桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体,其左视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A . x2+x2=x4 B . (﹣a23=﹣a6 C . (a﹣b)2=a2﹣b2 D . 3a2•2a3=6a6
  • 5. 下列命题中,错误的是(   )
    A . 矩形的对角线互相平分且相等 B . 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 C . 等腰梯形的两条对角线相等 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
  • 6. 不等式组 的整数解有(   ) 个.
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 7. 已知圆柱体体积V(m3)一定,则它的底面积Y(m2)与高x(m)之间的函数图象大致为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 若关于x的方程 有增根,求a的值(   )
    A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . ﹣2
  • 9. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在劣弧AD上,则∠BEC等于(   )

    A . 45° B . 60° C . 30° D . 55°
  • 10.

    二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列正确的说法有(   )

    ①点P(ac,b)在第二象限;

    ②x>1时y随x的增大而增大;

    ③b2﹣4ac>0;

    ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=﹣1,x2=3;

    ⑤关于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集为0<x<3.

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题

  • 11. ﹣7的倒数是
  • 12. 分解因式:a3﹣9a=

  • 13. 函数y= 中自变量x的取值范围是
  • 14. 如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3等于

  • 15. 在实数范围内定义运算“★”,其规则为a★b=a2﹣b2 , 则方程(4★3)★x=13的根为
  • 16. 将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是
  • 17. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′,若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是.(结果保留π).

  • 18. 如图,在你标有刻度的直线l上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆…,按此规律,则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍,第n个半圆的面积为.(结果保留π)

三、计算

  • 19. 计算题
    (1) 计算:2 •sin45°﹣(﹣2012)0﹣|1﹣ |+(﹣ 2
    (2) 先化简,再求值: ÷(1﹣ ),其中x=0.

四、解答题

  • 20. 如图,⊙P的圆心为P(﹣3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方.

    (1) 在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′.根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.
    (2) 若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.
  • 21. 将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,先从中随机的抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位数字,再随机的抽取一张卡片,将该卡片正面上的数字作为个位数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
  • 22. 某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的高的比为:14:9:6:1,评价结果为D等级的有2人,请你回答以下问题:

    ①共抽测了人;②样本中B等级的频率是

    ③如果要绘制扇形统计图,D等级在扇形统计图中所占的圆心角是度;

    ④该校九年级的毕业生共300人,假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有名学生可以报考示范性高中.

  • 23.

    某市在地铁施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值.

  • 24. 某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).
    (1) A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?
    (2) 若购买A、B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
  • 25. 如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线 相交于A(﹣1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.

    (1) 求m、n的值;
    (2) 求直线AC的解析式.
  • 26. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把∠A沿着EF对折,使点A落在BC上点D处,且使ED⊥BC.

    (1) 猜测AE与BE的数量关系,并说明理由;
    (2) 求证:四边形AEDF是菱形.
  • 27. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.

    (1) 求证:直线CP是⊙O的切线;
    (2) 若BC=2 ,sin∠BCP= ,求点B到AC的距离.
  • 28.

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

    (1) 求抛物线的函数关系式;

    (2) 设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;

    (3) 在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

    (4) 问:若抛物线顶点为D,点Q为直线AC上一动点,当△DOQ的周长最小时,求点Q的坐标

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