北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（一）

修改时间：2021-05-20 浏览次数：583 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 一个数的相反数是3，则这个数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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2. 无花果质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）

A . 7.6×10⁸ B . 0.76×10^﹣9 C . 7.6×10^﹣8 D . 0.76×10⁹

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3. 下列计算正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²=9 B . $\text{[math]}$ =﹣2 C . （﹣2）⁰=﹣1 D . |﹣5﹣3|=2

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4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（）

A . 五边形 B . 梯形 C . 长方形 D . 三角形

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6. 下列运算中，计算正确的是（）

A . 2a•3a=6a B . （3a²）³=27a⁶ C . a⁴÷a²=2a D . （a+b）²=a²+ab+b²

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）

A . ∠2=60° B . ∠3=60° C . ∠4=120° D . ∠5=40°

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9. 对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）

A . 平均数是1 B . 众数是﹣1 C . 中位数是0.5 D . 方差是3.5

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10.
如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…，若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，4），则点B₂₀₁₆的横坐标为（）

A . 5 B . 12 C . 10070 D . 10080

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 地球上的海洋面积约为361000000km² ，则科学记数法可表示为 km² ．

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12. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．

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13. $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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14. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

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15. 如下图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是．

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16. 如右上图图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题（本大题共3小题，每题6分共18分）

17. 计算：（ $\text{[math]}$ +π）⁰﹣2|1﹣sin30°|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ）其中x= $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．

（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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四、解答题（本大题共3小题，每题7分共21分）

20. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．

（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；

（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？

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21. 2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，m= ， n=；C等级对应扇形有圆心角为度；

（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

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22. 如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△BOD=4，

（1）求反比例函数解析式；

（2）求C点坐标．

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五、解答题（本大题共3小题，每题9分共27分）

23. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

（1）试求抛物线的解析式；

（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；

（3）若直线y=﹣ $\text{[math]}$ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

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24. 如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的⊙O交AD于H点，过点H作HF⊥AE于点F．

（1）求证：HF是⊙O的切线；

（2）若DH=3，AF=2，求⊙O的半径．

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25. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；

（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

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北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（一）

一、选择题

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本大题共3小题，每题6分共18分）

四、解答题（本大题共3小题，每题7分共21分）

五、解答题（本大题共3小题，每题9分共27分）

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