2012年江苏省淮安市中考数学试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . a³÷a²=a C . （a³）²=a⁹ D . a²+a³=a⁵

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4. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°

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5.
如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）

A . m＞1 B . m＞0 C . m＜1 D . m＜0

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7. 方程x²﹣3x=0的解为（）

A . x=0 B . x=3 C . x₁=0，x₂=﹣3 D . x₁=0，x₂=3

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8. 下列说法正确的是（）

A . 两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B . 某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C . 学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D . 为了解我是学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式

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9. |﹣3|=．

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10. 2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学记数法表示为

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11. 数据1，3，2，1，4的中位数是．

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12. 分解因式：a²+2a+1=．

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13. 菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=cm．

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14. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=°．

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15. 如图，⊙M与⊙N外切，MN=10cm，若⊙M的半径为6cm，则⊙N的半径为 cm．

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16. 若 $\text{[math]}$ 的值在两个整数a与a+1之间，则a=．

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17. 若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积是 cm² ．

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18. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．

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19. 计算：

（1） 2²﹣2012⁰+（﹣6）÷3；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．

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22. 有一个渔具包，包内装有A，B两只鱼竿，长度分别为3.6m，4.5m，包内还装有绑好鱼钩的a₁ ， a₂ ， b三根钓鱼线，长度分别为3.6m，3.6m，4.5m．若从包内随即取出一支鱼竿，再随即取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）

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23. 实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式支持推广高效节能空调、1.6升及以下排量节能汽车、节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120万辆，按每辆3000元标准给予一次性定额补贴．小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：
（注：图中A表示“高效节能空调”；B表示“1.6升及以下排量节能汽车”；C表示“节能灯”）

（1）国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元，“B”所在扇形的圆心角为°；

（2）补全条形统计图；

（3）国家计划再拿出98亿元继续推广上述三类产品．请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？

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24. 如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 $\text{[math]}$ ，AB=20．求∠A的度数．

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25. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量	第二档电量	第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元	月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元	月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

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26. 国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：

（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？

（2）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系式．当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入．

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27. 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM=°，OM=；

（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．
①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4 $\text{[math]}$ ﹣2时，S与t之间的函数关系式．

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28. 阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n₊₁折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
探究发现

（1） △ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．

（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为
应用提升

（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

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2012年江苏省淮安市中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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