2011年广西玉林市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1497 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 计算2×(﹣1)的结果是(  )

    A . B . ﹣2 C . 1 D . 2
  • 2. 若∠α的余角是30°,则cosα的值是(  )

    A . B . C . D .  
  • 3. 下列运算正确的是(  )

    A . 2a﹣a=1 B . a+a=2a2 C . a•a=a2 D . (﹣a)2=﹣a2
  • 4.

    下列图形是轴对称图形,又是中心对称图形的有(  )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 5.

    如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AD于点F,则∠1=(  )

    A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°
  • 6. 已知二次函数y=ax2的图象开口向上,则直线y=ax﹣1经过的象限是(  )

    A . 第一、二、三象限 B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、三、四象限
  • 7.

    如图,你能看出这个倒立的水杯的俯视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 8.

    如图,是我市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是(  )

    A . 28℃,29℃ B . 28℃,29.5℃ C . 28℃,30℃ D . 29℃,29℃
  • 9. 已知拋物线y=﹣  x2+2,当1≤x≤5时,y的最大值是(  )

    A . 2 B . C . D .
  • 10.

    小英家的圆形镜子被打碎了,她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店,配制成形状、大小与原来一致的镜面,则这个镜面的半径是(  )

    A . 2 B . C . 2 D . 3
  • 11.

    如图,是反比例函数y= 和y= (k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若SAOB=4,则k2﹣k1的值是(  )

    A . 1 B . 2 C . 4 D . 8
  • 12. 一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出 升水,第2次倒出的水量是 升的 ,第3次倒出的水量是 升的 ,第4次倒出的水量是 升的 ,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题.

  • 19. 计算:( 1﹣(5﹣π)0﹣|﹣3|+

  • 20. 已知:x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1的两个实数根.

    求:(x1+x22÷( )的值.

  • 21.

    假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据 ≈1.41, ≈1.73 )

  • 22.

    如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.

    (1) 求证:AB是⊙O的切线;

    (2) 若D为OA的中点,阴影部分的面积为 ,求⊙O的半径r.

  • 23. 一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋,其中白色棋子3个(分别用白A、白B、白C表示),若从中任意摸出一个棋子,是白色棋子的概率为

    (1) 求纸盒中黑色棋子的个数;

    (2) 第一次任意摸出一个棋子(不放回),第二次再摸出一个棋子,请用树状图或列表的方法,求两次摸到相同颜色棋子的概率.

  • 24. 上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.

    (1) 求两批水果共购进了多少千克?

    (2) 在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?

    (利润率=

  • 25.

    如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.

    (1) 求证:EB=GD;

    (2) 判断EB与GD的位置关系,并说明理由;

    (3) 若AB=2,AG= ,求EB的长.

  • 26. 已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

    (1) 求A、B的坐标;

    (2) 过点D作DH丄y轴于点H,若DH=HC,求a的值和直线CD的解析式;

    (3)

    在第(2)小题的条件下,直线CD与x轴交于点E,过线段OB的中点N作NF丄x轴,并交直线CD于点F,则直线NF上是否存在点M,使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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