浙江省天台县坦头中学2018-2019学年七年级下学期数学第一次学情检测试卷

1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列生活中的运动，属于平移的是（）

A . 电梯的升降 B . 夏天电风扇中运动的扇叶 C . 汽车挡风玻璃上运动的刮雨器 D . 跳绳时摇动的绳子

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4. 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，其依据是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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5. 下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 可以是正数、负数或零 B . $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 不可能是负数 C . 数 $\text{[math]}$ 的平方根有两个 D . 数 $\text{[math]}$ 的立方根有一个

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6. 如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 在实数0、π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）

A . ∠1=180°﹣∠3 B . ∠1=∠3﹣∠2 C . ∠2+∠3=180°﹣∠1 D . ∠2+∠3=180°+∠1

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11. 4的平方根为．

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12. 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=

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13. 如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是

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14. 已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是

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15. 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对325只需进行次操作后变为1.

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16. 如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P₁、P₂两点，则点P₁表示的数与点P₂表示的数的和是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 求下列各式中的x：

（1） 16x²-25=0

（2）（x﹣3）³=64．

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19. 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请认真阅读解题过程，在括号内填上相应的依据：

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3()．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3().

∴BE∥DF()．

∴∠3＋∠4＝180°()．

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20. 如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①求出种花草的面积．
②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

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21. 如图，长方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=66°，则∠2的度数为？

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22. 如图，长方形ABCD的面积为300cm² ，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm²的圆（π取3），请通过计算说明理由．

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23. 已知：如图1，射线AB∥CD，∠CAB的角平分线交射线CD于点P₁ ．

（1）若∠C=50°，求∠AP₁C的度数．

（2）如图1，作∠P₁AB的角平分线交射线CD于点P₂ ．猜想∠AP₁C与∠AP₂C的数量关系，并说明理由．

（3）如图2，在(2)的条件下，依次作出∠P₂AB的角平分线AP₃ ． ∠P₃AB的角平分线AP₄ ， ……“∠P_n-1AB的角平分线AP_n ．其中点P₃ ， P₄…，P_n-1P_n都在射线CD上，若∠AP_nC=x，直接写出∠C的度数(用含x的代数式表示)．

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24. 如图

（1）图中，∠ABC的两边和∠DEF的两边分别互相平行，既AB∥DE，BC∥EF，试说明∠ABC=∠DEF.

（2）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，除了图1中相等情形外，是否存在其他不相等情形，探究此情形下两个角的关系（画出图形，写出结论并说明理由）.

（3）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（画出图形，直接写出结论）

（4）如果一个角的两边和另一个角的两边，其中一边互相平行，另一边互相垂直，则这两个角是什么关系？（画出图形，直接写出结论）

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浙江省天台县坦头中学2018-2019学年七年级下学期数学第一次学情检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

二、填空题（共6题；共18分）

三、简答题（共8题；共72分）

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浙江省天台县坦头中学2018-2019学年七年级下学期数学第一次学情检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

二、填空题（共6题；共18分）

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