2012年福建省福州市中考数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:486 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 3的相反数是(   )
    A . ﹣3 B . C . 3 D .
  • 2. 今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人,将489000用科学记数法表示为(   )

    A . 48.9×104 B . 4.89×105 C . 4.89×104 D . 0.489×106
  • 3. 如图是由4个大小相同的正方形组合而成的几何体,其主视图是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图,直线a∥b,∠1=70°,那么∠2的度数是(  )

    A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
  • 5. 下列计算正确的是(  )

    A . a+a=2a B . b3•b3=2b3 C . a3÷a=a3 D . (a52=a7
  • 6. 式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x<1 B . x≤1 C . x>1 D . x≥1
  • 7. 某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是(   )
    A . 8,8 B . 8.4,8 C . 8.4,8.4 D . 8,8.4
  • 8. ⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm,如果O1O2=7cm,则这两圆的位置关系是(   )
    A . 内含 B . 相交 C . 外切 D . 外离
  • 9.

    如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是(   )

    A . 200米 B . 200 C . 220 D . 100( +1)米
  • 10.

    如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于A、B两点,若反比例函数y= (x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是(   )

    A . 2≤k≤9 B . 2≤k≤8 C . 2≤k≤5 D . 5≤k≤8

二、填空题

三、解答题

  • 16.
    (1) 计算:|﹣3|+(π+1)0
    (2) 化简:a(1﹣a)+(a+1)2﹣1.
  • 17.

    (1) 如图1,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE
    (2) 如图2,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.

    ①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1

    ②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°,画出旋转后的Rt△A2B2C2 , 并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π)

  • 18. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.

    (1) m=%,这次共抽取名学生进行调查;并补全条形图
    (2) 在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?
    (3) 如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名?
  • 19. 某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.
    (1) 小明考了68分,那么小明答对了多少问题?
    (2) 小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题?
  • 20. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E.

    (1) 求证:AC平分∠DAB;
    (2) 若∠B=60°,CD=2 ,求AE的长.
  • 21. 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).

    (1) 直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=
    (2) 是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;
    (3) 如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.
  • 22.

    如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.

    (1) 求抛物线的解析式;

    (2) 将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;

    (3) 如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).

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