华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.5位似图形同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1196 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB ，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）

A . （2，5） B . （2.5，5） C . （3，5） D . （3，6）

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2. 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA ，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：6

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3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　）

A . （0，0） B . （0，1） C . （-3，2） D . （3，-2）

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4.
如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（）

A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2

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5.
已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）.以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（　　）

A . （-2，1） B . （2，-1） C . （2，-1）或（-2，-1） D . （-2，1）或（2，-1）

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6. 如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　）

A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2

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7. 如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）
①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2，则端点C的坐标为（　　）

A . （2，2） B . （2，4） C . （3，2） D . （4，2）

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9. 将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）

A . 将原图向左平移两个单位 B . 与原点对称 C . 纵向不变，横向拉长为原来的二倍 D . 关于y轴对称

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10. 下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A′B′C′也是位似的.正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E ， F ， G ， H分别是OA ， OB ， OC ， OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是（　　）

A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2

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12. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN ，则下列叙述正确的是（　　）

A . △AOM和△AON都是等边三角形 B . 四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C . 四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形 D . 四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

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13. 下列说法正确的是（　　）

A . 两个位似图形对应点连线有可能无交点 B . 两个位似图形对应点连线交点个数为1或2 C . 两个位似图形对应点连线只有一个交点 D . 两个位似图形对应点连线交点个数不少于4个

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14. 用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（　　）

A . 只能选在原图形的外部 B . 只能选在原图形的内部 C . 只能选在原图形的边上 D . 可以选择任意位置

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15. 如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）

A . 四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B . AD与AE的比是2：3 C . 四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3 D . 四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

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二、填空题

16. 坐标系中，△ABC的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是.

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17. 直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-2，-2），以原点O为位似中心，把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点A′的坐标是.

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18.
△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是.

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19.
已知点A（0，1），B（-2，0），以坐标原点O为位似中心，将线段AB放大2倍，放大后的线段A′B′与线段AB在同一侧，则两个端点A′，B′的坐标分别为.

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20.
将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，ABC的面积等于；

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三、综合题

21. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1.

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22.
已知点P为线段AB上一点，射线PM⊥AB，用直尺和圆规在PM上找一点C，使得PC²=AP•PB．

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23.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标系分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，-2）

（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点坐标；

（2）如果点D（a ， b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1的坐标.

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24.
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），将点O ， A ， B ， C的横坐标、纵坐标都乘以-2.

（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；

（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比.

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25.
如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

（1）画出位似中心点O；

（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；

（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.

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