河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . a﹣1 C . a D . 1

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5. 对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b＝a³－ab，那么将多项式a☆4因式分解，其结果为( )

A . a(a＋2)(a－2) B . a(a＋4)(a－4) C . (a＋4)(a－4) D . a(a²＋4)

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6.
如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

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7. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8.
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 0或3 B . 1 C . 1或－2 D . 3

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10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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11. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.00000000034 m，将这个数用科学记数法表示为．

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13. 已知|a|=4， $\text{[math]}$ =2，ab＜0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，∠AOE=∠BOE=22.5°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=．

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15. 若（x﹣1）^x+1=1，则x=．

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16. 分解因式：

（1） 5x²+10xy+5y²

（2） 9a²(x-y)+4b²(y-x)

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17. 已知16^m=4×2^2n-2,27ⁿ=9×3^m+3,求(n-m)²⁰⁰⁸的值.

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18. 先化简（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

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19. 我们规定一种运算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按照这种运算规定，当x等于多少时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：

（1）写出△ABC点三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC关于x轴对称△A₁B₁C₁ ，写出点A₁的坐标；

（3）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；写出点C₂的坐标；

（4）求△ABC的面积．

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21. 如图，△ABC中，∠ABC=45 $\text{[math]}$ ，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH，与BE相交于点G．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证：CE= $\text{[math]}$ BF.

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22. 已知：△ABC，AD⊥BC于点D，且AB+BD=AC+CD，求证：AB=AC.

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23. 2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．

（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；

（2）如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．

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24. 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M，N分别从现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

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河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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