2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第一章二次根式单元检测卷a

修改时间：2021-05-20 浏览次数：465 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 把 $\text{[math]}$ 根号外的因式移到根号内，得（）.

A . B . C . D .

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2. 已知 m=（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣2 $\text{[math]}$ ），则有（　　）

A . 5＜m＜6 B . 4＜m＜5 C . ﹣5＜m＜﹣4 D . ﹣6＜m＜﹣5

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3. 下列运算正确的是（　　）

A . a+a=2a B . a⁶÷a³=a² C . D . （a﹣b）²=a²﹣b²

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4. 下列式子为最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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5. 下列各式成立的是(　　)

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . C . D .

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6. 等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A . B . C . D .

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7. 当x＜0时，化简|x|＋的结果是(　　)

A . －1 B . 1 C . 1－2x D . 2x－1

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8. 下列判断正确的是（）

A . 带根号的式子一定是二次根式 B . 式子一定是二次根式 C . 式子是二次根式 D . 二次根式的值必是小数

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9. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . B . C . D .

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10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是(　　)

A . －b－2 B . b＋2 C . b－2 D . －2a－b－2

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二、二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有有意义，则x的取值范围是.

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12. 写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是.

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13. 化简 $\text{[math]}$ ＝.

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14. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是最简二次根式，则m=，n=。

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 观察下列各式： $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来.

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三、解答题

17. 化简. $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣1.

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19. 若ABC的三边长分别为a,b,c，其中a和b满足 $\text{[math]}$ ，求边长c的取值范围是多少？

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20. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）求a的值；

（2）求a²﹣b²的平方根.

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21. 观察下列各式 $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ …利用上述三个等式及其变化过程，
计算 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知a，b，c满足 $\text{[math]}$

（1）求a，b，c的值；

（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形?若能，求出其周长；若不能，请说明理由.

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23.

（1）若|x﹣3|+（4+y）²+ $\text{[math]}$ =0，求3x+y+z的值.

（2）设2+ $\text{[math]}$ 的小数部分是a，求a（a+2）的值.

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24. 阅读材料：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ 么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ 个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”.

完成下列问题：如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ .

（1）求△ABC的面积；

（2）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.

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