浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为（）

A . B . C . D .

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2. 如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A . 132° B . 134° C . 136° D . 138°

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3. 一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（　　）

A . 4 B . 5 C . 10 D . 11

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4. 下列计算正确的是（　　）

A . （2a﹣b）（﹣2a+b）=4a²﹣b² B . （2a﹣b）²=4a²﹣2ab+b² C . （2a﹣b）²=4a²﹣4ab+b² D . （a+b）²=a²+b²

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是（　　）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 三棱柱

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7. 如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间的距离是（　　）米．

A . 75•sin55° B . 75•cos55° C . 75•tan55° D .

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8. 用两张同样大小的等边三角形纸片拼成的四边形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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9. 如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O₁A₁B₁ ，使点B的对应点B₁落在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（　　）

A . 2 B . 2 C . 4 D . 4

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10. 如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

A . B . C . D .

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11. 计算：sin30°tan60°＝．

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12. 一元二次方程x²﹣5x﹣6＝0的解是．

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13. 计算：2a+3a＝．

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14. 如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光．已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于．

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15. 如图，已知AB是⊙O的弦，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是．

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16. 如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为．

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17. 先化简，再求值：（x﹣2+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 平面直角坐标系中，已知：A（2，3），B（4，4），C（5，1），在x轴上找一点D，使四边形ABCD的周长最小．

（1）在图中作出D点；

（2）求出D点坐标．

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19. 某校组织了一次全校2000名学生参加的比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（成绩x取整数，满分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计表：

请依据所给信息，解答下列问题：

（1）直接填空：a＝，b＝，c＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）请自己提出一个与该题信息相关的问题，并解答你提出的问题．

成绩x/分	频数	频率
60≤x＜70	5	0.05
70≤x＜80	20	b
80≤x＜90	a	c
90≤x≤100	40	0.40

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20. 已知正比例函数的图象过点（1，﹣2）．

（1）求此正比例函数的解析式；

（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点（1，2），求此一次函数的解析式．

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21. 已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．

（1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）若tanE= $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为3，求OA的长．

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22. 已知：二次函数y＝x²﹣（m﹣1）x﹣m．

（1）若图象的对称轴是y轴，求m的值；

（2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

（1）经过几秒，△PCQ的面积为32cm²？

（2）若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；

（3）当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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浙江省富阳市实验中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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