贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（）

A . 属于随机事件 B . 可能性大小为 $\text{[math]}$ C . 属于不可能事件 D . 是必然事件

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3. 抛物线y=(x-3)²+4的顶点坐标是（）

A . (-1，2) B . (-1，-2) C . (1，-2) D . (3，4)

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4. 小明在解方程x²-4x-15=0时，他是这样求解的：移项，得x²-4x=15，两边同时加4，得x²-4x+4=19．(x-2)²=19．x-2=± $\text{[math]}$ ，x=2± $\text{[math]}$ ，x₁=2+ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ，这种解方程的方法称为（）

A . 待定系数法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法

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5. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上’’的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）

A . 出现“正面朝上”的概率等于； B . 一定出现“正面朝上”； C . 出现“正面朝上”的概率大于： D . 无法预测“正面朝上”的概率：

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6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°

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7. 已知x=2是关于x的方程x²-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10

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8. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（）

A . 112(1-x)²=63 B . 112(1+x)²=63 C . 112(1-x)=63 D . 112(1+x)=63

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10. 如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线1的直线m从原点0出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与 x轴和y轴分别相交于C，D两点．运动时间为t秒(0≤t≤4)．以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 在平面直角坐标系中．点A(1，2)关于原点对称的点为B(a，b)，则a．b=．

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12. 如果关于x的方程，x²-5x+k=0没有实数根，那么k的取值范围是．

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13. 已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y=x²+2x+3，那么原抛物线的解析式是．

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14. 若关于x的一元二次方程(m+2)x²+3x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为=．

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15. 如图，⊙0的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=4cm。弦AB的长为cm．

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16. 如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘，若指针停在分界线上，则重新转动圆盘。现转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是

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17. 都匀市体育局要组织一次篮球赛．赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?设应邀请x支球队参加比赛，则列方程为：。

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18. 面积等于6 $\text{[math]}$ cm2的正六边形的周长是．

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19. 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b>0，②abc<0，③b²-4ac<0，④a+b+c<0，⑤4a-2b+c<0，⑥设x₁ ， x₂对应的函数值分别是y₁ ， y₂ ，则当x₁>x₂>2时y₁>y₂其中正确结论序号为。

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20. 正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正的顶点尺与点一重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转(如图所示)，直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为cm．(结果保留 $\text{[math]}$ )

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21. 解方程：

（1） x²+4x=-3

（2） a²+3a+1=0(用公式法)

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22. 举世瞩目的港珠澳大桥己于2018年10月24日正式通车。这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”。车辆经过这座大桥收费站时，从己开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过．

（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是．

（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

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23. 如图，在AABC中，∠C=90°．∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）过点E作EH⊥AB于点B，求证：EF平分∠AEH；

（3）求证：CD=HF．

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24. 某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n²+14n-24．

（1）若利润为21万元，求n的值．

（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少?

（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份?

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25. 已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE

（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．

（2）如图2，设OD=t
①当6<t<10时，△BDE的周长是否存在最小值?若存在，求Rt△BDE周长的最小值：若不存在，请说明理由。

②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．

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26. 如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高 $\text{[math]}$ 米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·

（1）建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， $\text{[math]}$ )，水流的最高点B的坐标为(4，2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；

（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图②的设计方案是使H，G分别在OF，OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大?

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贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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