苏科版七年级下册第11章 11.3不等式的性质同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：108 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知a<b，则下列不等式中不正确的是( )

A . 4a<4b B . a+4<b+4 C . -4a<-4b D . a-4<b-4

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2. 若t>0，那么 $\text{[math]}$ a+t与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ +t> $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ a+t> $\text{[math]}$ a C . $\text{[math]}$ a+t≥ $\text{[math]}$ a D . 无法确定

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3. 如果a＞b ， c＜0，那么下列不等式成立的是（）

A . a＋c＞b＋c； B . c－a＞c－b； C . ac＞bc； D . $\text{[math]}$ ．

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4. 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）

A . a<0　　 B . a<-1 　　 C . a>1　 D . a>-1

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5. 关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（）

A . 解集为x≥1 B . 解集为x≤1 C . 解集为x取任何实数 D . 无论m取何值，不等式肯定有解

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6. 设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）

A . ○□△ B . ○△□ C . □○△ D . △□○

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7. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A . a-3＜b-3 B . 3-a＜3-b C . ac²＞bc² D . a²＞b²

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8. 已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）

A . -3a＞-3b B . - $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ C . 3-a＞3-b D . a-3＞b-3

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9. 下列不等式变形正确的是（　　）

A . 若a＞b，则a﹣2＞b﹣2 B . 若- $\text{[math]}$ a<2，则a＜﹣4 C . 若a＞b，则1﹣2a＞1﹣2b D . 若a＜b，则ac²＜bc²

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10. 若m＞n，则下列各式中错误的是（）

A . 6m＞6n B . ﹣5m＜﹣5n C . m+1＞n+1 D . ﹣2m＞﹣2n

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11. 下列不等式一定成立的是（）

A . x+2＜x+3 B . 5a＞4a C . ﹣a＞﹣2a D . $\text{[math]}$

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12. 当a＞b时，下列各式中不正确的是（）

A . a+3＞b+3 B . a﹣3＞b﹣3 C . 3a＞3b D . ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 当x＜a＜0时，x²ax（填＞，＜，=）

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14. 若a>b，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若a<b，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. 不等式3x＋1＜﹣2的解集是．

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16. 已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是。

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17.
已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3 b﹣3．

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18. 若a＞b ，则a﹣3b﹣3.（填＞或＜）

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19. 3x与9的差是非负数，用不等式表示为．

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20. 若﹣a²b³＞0，则b0．

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三、解答题

21. 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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