试题

试题 试卷

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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

2015-2016学年河南省南阳市唐河县七年级下学期期中数学试卷

【提出问题】已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.

【解决问题】解:∵x﹣y=2,∴x=y+2.

又∵x>1,∴y+2>1,∴y>﹣1.

又∵y<0,∴﹣1<y<0,…①

同理得1<x<2…②

由①+②得﹣1+1<y+x<0+2.

∴x+y的取值范围是0<x+y<2.

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3,且x<﹣1,y>1,求x+y的取值范围.

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