2016-2017学年江苏省盐城市大丰市共同体八年级下学期开学数学试卷

1. 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）

A . （2，1） B . （﹣2，﹣1） C . （2，﹣1） D . （﹣2，1）

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3. 在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣3.121221222、 $\text{[math]}$ 、3.14、 $\text{[math]}$ 中，无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A . BC=1，AC=2，AB= $\text{[math]}$ B . BC：AC：AB=12：13：5 C . ∠A+∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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5. 下列事件为必然事件的是（）

A . 打开电视，正在播放东台新闻 B . 下雨后天空出现彩虹 C . 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D . 早晨太阳从东方升起

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6. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD B . ∠BCA=∠DCA C . ∠BAC=∠DAC D . ∠B=∠D=90°

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7. 下列命题：①无理数都是无限小数；② $\text{[math]}$ 的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线；④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是一次函数y=ax﹣3x+5图象上的不同的两个点，记W=（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂），则当W＜0时，a的取值范围是（）

A . a＜0 B . a＞0 C . a＜3 D . a＞3

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9. ﹣8的立方根是．

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10. P（3，﹣4）到x轴的距离是．

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11. 在一个不透明的摇奖箱内装有25个现状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是．

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12. 直线y=2x﹣2不经过第象限．

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13. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是．

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14. 等腰三角形中，如果有一个角等于110°，则它的底角是°．

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15. 如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮所在点的坐标是．

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16. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．当x＜2时，y的取值范围是．

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17. 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于．

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18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，△CEF周长的最小值是．

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19. 计算。

（1）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2016⁰；

（2）解方程：4x²﹣25=0．

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20. 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：

（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”，已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．

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21. 已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

（1）求证：△ACD≌△BAE；

（2）求∠AOB的度数．

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22. 为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费，小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费与使用时间之间存在一次函数的关系．

（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；

（2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？

（3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围．

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23. 在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32．

（1）连接BD，试判断△ABD的形状；

（2）求BC的长．

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24. 已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题．

（1）甲比乙晚出发小时，乙的速度是 km/h；

（2）在甲出发后几小时，两人相遇？

（3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值．

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25.
定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．
性质：“朋友三角形”的面积相等．
如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线．
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S_△_ACD=S_△_BCD ．
应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；

（2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积．
拓展：如图3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是（请直接写出答案）．

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2016-2017学年江苏省盐城市大丰市共同体八年级下学期开学数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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