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浙江省温州市鹿城区2018届数学中考模拟试卷(5)
修改时间:2024-07-13
浏览次数:653
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 如果|a|≥0,那么( )
A .
a>0
B .
a<0
C .
a≠0
D .
a为任意数
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+
选题
2.
如图放置的几何体的左视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列事件中,属于必然事件的是( )
A .
明天太阳从北边升起
B .
实心铅球投入水中会下沉
C .
篮球队员在罚球线投篮一次,投中
D .
抛出一枚硬币,落地后正面向上
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+
选题
4. 不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )
A .
x≤4
B .
x≥4
C .
x≤2
D .
x≥2
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+
选题
5. 某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为(单位:h):4、4、3.5、5、5、4,这组数据的众数是( )
A .
4
B .
3.5
C .
5
D .
3
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+
选题
6. 一次函数y=﹣2x+5的图象与y轴的交点坐标是( )
A .
(5,0)
B .
(0,5)
C .
(
,0)
D .
(0,
)
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+
选题
7. 方程组
的解中x与y的值相等,则k等于( )
A .
2
B .
1
C .
3
D .
4
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+
选题
8. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造,被誉为“东方魔板”.如图是一个七巧板迷宫,它恰好拼成了一个正方形ABCD,其中点E,P分别是AD,CD的中点,AB=2
,一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处,则它爬行的最短路径长为( )
A .
3
B .
2+
C .
4
D .
3
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+
选题
9. 如图,在平行四边形ABCD中,BD=6,将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为( )
A .
3π
B .
3
C .
6π
D .
6
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+
选题
10. 如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处.已知AC⊥BC于C,DE∥BC,斜坡BD的坡度i=4:3,BC=210米,DE=48米,BD=100米,α=64°,则AC的高度为( )米(结果精确到0.1米,参考数据:sin64°≈0.9,tan64°≈2.1)
A .
214.2
B .
235.2
C .
294.2
D .
315.2
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+
选题
二、填空题
11. 化简:a+1+a(a+1)+a(a+1)
2
+…+a(a+1)
99
=
.
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+
选题
12. 在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中,有一部分所在扇形圆心角的度数为108°,则这部分学生有
人.
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+
选题
13. 如图,AB是⊙O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA=
.
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+
选题
14. 已知某轮船顺水航行a千米,所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同.若水流的速度为c千米/时,则船在静水中的速度为
千米/时.
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+
选题
15. 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(﹣1,m),B(n,﹣1)两点,则使kx+b>
的x的取值范围是
.
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+
选题
16. 如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形,则tan∠CAF=
.
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+
选题
三、解答题
17. 计算:
(1)
+(﹣3)
2
﹣(
﹣1)
0
(2) 化简:(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1).
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+
选题
18. 如图,已知AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB.
求证:OC=OD.
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+
选题
19. 某校初一年级随机抽取30名学生,对5种活动形式:A、跑步,B、篮球,C、跳绳,D、乒乓球,E、武术,进行了随机抽样调查,每个学生只能选择一种运动行驶,调查统计结果,绘制了不完整的统计图.
(1) 将条形图补充完整;
(2) 如果初一年级有900名学生,估计喜爱跳绳运动的有多少人?
(3) 某次体育课上,老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E,放在不透明的口袋中,每人每次摸出一个球并且只摸一次,然后放回,按照球上的标号参加对应活动,小明和小刚是好朋友,请用树状图或列表法的方法,求他俩恰好是同一种活动形式的概率.
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+
选题
20. 如图
(1) 如图,已知△ABC,请你作出AB边上的高CD,AC边上的中线BE,角平分线AF(不写作法,保留痕迹)
(2) 如图,直线l表示一条公路,点A,点B表示两个村庄.现要在公路上造一个车站,并使车站到两个村庄A,B的距离之和最短,问车站建在何处?请在图上标明地点,并说明理由.(要求尺规作图,不写作法)
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+
选题
21. 如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D, AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。
(1) 求∠EBC的度数;
(2) 求证:BD=CD。
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+
选题
22. 抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
(1) 求这条抛物线的表达式;
(2) 求∠ACB的度数;
(3) 设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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+
选题
23. 在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙ O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于F.
(1) 求OA,OC的长;
(2) 求证:DF为⊙ O′的切线;
(3) 小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.
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