2016-2017学年浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级下学期开学数学试卷

1. ﹣2017的相反数是（）

A . 2017 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （﹣2）³=8 C . ﹣|﹣3|=3 D . ﹣2²=﹣4

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3. 在下列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0. $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列结论中，不能由a+b=0得到的是（）

A . a²=﹣ab B . a=0，b=0 C . |a|=|b| D . a²=b²

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5. 下面的说法错误的个数有（）
①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x+ $\text{[math]}$ +3是多项式．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下面四个等式的变形中正确的是（）

A . 由4x+8=0得x+2=0 B . 由x+7=5﹣3x得4x=2 C . 由 $\text{[math]}$ x=4得x= $\text{[math]}$ D . 由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣6

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7. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）

A . ∠BAD≠∠EAC B . ∠DAC﹣∠BAE=45° C . ∠BAE+∠DAC=180° D . ∠DAC＞∠BAE

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8. 已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）²﹣2x+6y﹣1的值是（）

A . 7 B . 9 C . 23 D . ﹣1

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9. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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11. 70°30′的余角为°．

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12. 若﹣3x^3my³与2xy³ⁿ是同类项，则（m﹣n）²的值是．

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13. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为．

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14. 某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为．

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15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是．

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16. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．

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17. 计算

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣36）

（2） ﹣2²+2³× $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程

（1） 5x+3（2﹣x）=8

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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19. 化简求值：3a+ $\text{[math]}$ （a﹣2b）﹣ $\text{[math]}$ （3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3．

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20.
根据下列条件画图
如图示点A、B、C分别代表三个村庄．

（1）画射线AC；

（2）画线段AB；

（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．

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21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．

（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：（写出符合的一对即可）

（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）

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22. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．

（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．

（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．

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23. 如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．

（1）当x=3时，线段PQ的长为．

（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．

（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．

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2016-2017学年浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级下学期开学数学试卷

一、精心选一选

二、细心填一填

三、动脑想一想，并写出解答过程

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2016-2017学年浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级下学期开学数学试卷

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二、细心填一填

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