2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册1.6 完全平方公式同步练习

1. 要使 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . C . 20 D .

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2. 若a+b=3，a²+b²=7，则ab等于（）

A . 2 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（）

A . 2005 B . 2006 C . 2007 D . 2008

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5. 不论x取何值，x﹣x²﹣1的值都（）

A . 大于等于﹣ $\text{[math]}$ B . 小于等于﹣ $\text{[math]}$ C . 有最小值﹣ $\text{[math]}$ D . 恒大于零

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6. 若x²＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（）

A . 3 B . －5 C . 7 D . 7或－1

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7. 计算（a-3）²的结果是（）

A . a²+9 B . a²+6a+9 C . a²-6a+9 D . a²-9

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8. 若实数abc满足a²+b²+c²=9，代数式（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²的最大值是（）

A . 27 B . 18 C . 15 D . 12

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9. 若(ax＋3y)²＝4x²＋12xy＋by² ，则a，b的值分别为（）

A . a＝4，b＝3 B . a＝2，b＝3 C . a＝4，b＝9 D . a＝2，b＝9

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10. 图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . 2ab B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 填空

（1） x²-8x+=（x-）²；

（2） 9x²+12x+=（3x+）²；

（3） x²+px+=（x+）² ．

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12. 若关于x的二次三项式x²+ax+ $\text{[math]}$ 是完全平方式，则a的值是．

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13.

（1）计算： $\text{[math]}$ 的结果等于；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 已知（a﹣2017）²+（2018﹣a）²=5，则（a﹣2017）（a﹣2018）=

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15. 要使4y²+9是一个完全平方式，需添加一项，添加的项为（写出一个答案即可）

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16. 杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：
按照前面的规律，则（a+b）⁵=．

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17. 已知（x+y）²=49，（x﹣y）²=1，求下列各式的值：

（1） x²+y²

（2） xy．

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18. 已知(a+b)²=11，(a—b)²=7，求a²+b²与ab的值．

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19. 先化简，再求值：3a（a²+2a+1）﹣2（a+1）² ，其中a=2．

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20.

（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$

（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？

（3）利用你发现的结论，求 $\text{[math]}$ 。

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21. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：
a²+2ab+b²=（a+b）² ，
对于方案一，小明是这样验证的：
a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²
请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。

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22. ① ，② ，③ ，④

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①；②；③；④．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；

（3）利用（2）的结论计算99²+2×99×1+1的值．

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2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册1.6 完全平方公式同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$		16
$\text{[math]}$

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