河南省信阳市羊山中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列说法正确的（）
①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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2. 已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列计算正确的是（）

A . B . ÷ C . ÷ D .

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4.
如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

A . ∠D=∠C B . BD=AC C . ∠CAD=∠DBC D . AD=BC

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5. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°AC=3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 6.5

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6. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正确结论的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若（y+2)(y-5)=y²-my-10,则m的值为（）

A . 3 B . -3 C . 7 D . -7

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9. 一个长方形面积是3a²-3ab+6a，一边长为3a，则它的周长是（）

A . 2a-b+1 B . 4a-b+2 C . 8a-2b+4 D . 10a-2b

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10. 一个正五边形的对称轴共条.

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11. 已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a^b的值为 .

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12. 等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为.

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13. 小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为 2005°,则n等于.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，3)，以AB为边作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有个.

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16. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18.

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和常数项，求 $\text{[math]}$ 的值。

（2）若n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：三角形ABC中，∠A=90∘，AB=AC，D为BC的中点，如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形.

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21. 如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，△BPE与△CQP全等？请说明理由.

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22. 如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．

（1）求证：∠BEC=∠ADC；

（2）请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明.

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河南省信阳市羊山中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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